258 ' Weiss: Betrachtung des Feldspathsystems 



(a), (h) ist, und sämtliche Flächen als durch (c) gelegt gedacht werden, so 

 entsprechen in der Figur die im Mittelpunct sich kreuzenden Diagonalen eines 

 Rechtecks, dessen Seiten sich verhalten wie (ä) zu (b) = V5:Vii (*), die 

 also den Winkel von 112° 1' unter sich bilden, den Seitenflächen T und P, 

 wie die Buchstaben andeuten. Die mittlere Vertikallinie, parallel (a), ent- 

 spricht der Rhomboidfläche = {b'.ooa'.ooc), = (^b'.a'.c); die mittlei'e Ho- 

 rizontallinie, parallel (5), entspricht der geraden Abstumpfungsfläche der 



stumpfen Kante zwischen T und P, d. i. der Fläche m = -^a'.-^bic , hier 

 = (a'.oob'.occ) = {-^a'.blc). Das Verhältnifs (a):{c) wird gegeben sein 

 durch die Neigung der Kante zwischen jc, o, M, o gegen die Seitenkante der 

 Säule TP. Diese Neigimg ist aber nichts anderes als der ebne Winkel der 

 Fläche o, wie sie von f und P geschnitten wird. Dieser ebne Winkel aber 

 findet sich leicht vermittelst der gewöhnlichen Projection des Feldspathsy- 

 stems auf seiner Ebene ab (2), in welcher o die Fläche ac in a', und die Fläche 

 P in (a + b) schneidet. Hierdurch sind die 3 Seiten des Dreiecks bestimmt, 

 deren eine die Linie aus a nach (a + b), d. i. = K {2a)^-t-b\ die beiden an- 

 deren die Linien sind aus den beiden genannten Functen nach dem Puncte c 

 (aufserhalb der Projection), also = V a" + c^ und V a^ -i- b^ + c\ In dem 

 so bestimmten Dreieck ist der der Seite ]/ (2ay + b^ gegenüberliegende Win- 

 kel die gesuchte Neigung ; für ihn also ist 



rad : cos = 2V a^ + c''ya'^ + b''-t-c^: [a' -h c" + a^ -h b^ + c" — A a^ — b\ d.i.] 



2c'—2a''=ya'^+c"'Va''+b'-+c":c''—a''^ 



also sin: cos = [V a' + 0' +0" b- -i-b' c^ + 2a'^ c'^ — c' — a" -i-2a'' c' , d. i.] 

 Va'b' + b'c' + ia'c': c' - a" 



Und wenn für Feldspath a\b'.c-=.y iy.V i'ä'.V i-, so ist für den gesuchten Winkel 



sin : cos = Vii. 39 + 3.. 39 + 4. 13.3: 3 — 13 = }/ 20. 39: — 10 = 1/39: —1/5 



(•) vgl. die Abb. d. phys. Kl. für 1820 und 21. S. 158. 



(•) s. Taf. 1. Fig. 12. der Abb. von 1835 über das Feldspathsystem in der viergliedrigen 

 Stellung. Alle ebnen Winkel finden sich nach der nemlichen Methode mit gleicher Leich- 

 tigkeit. 



