in der Stellung einer symmetrisehen Säule PT. 259 



also (a) : (c) = V39:V5, und (a):(b):(c) = Vs'.Vn:^^ = ]/7r39:]/ii.39:5 



Als Schief-Endfläche können wir uns in dieser Stellung eine Fläche (a'.c'.ocb) 

 construiren, welche = a'.-^b'.c , im gewöhnlichen Sinne des Feldspathes ge- 



nommen, sein wird (*), und in deren Diagonalzone einerseits M hier rechts, 

 andrerseits das zweite o' und x hier links liegen würden. Wenn nun der 

 Schneidungspunkt der Linien 31, o, jc, o', also der Endpunct der Axe (Axen- 

 punct) der Diagonalzone von {a'.c'.ocb), als durch die Einheit des («) (im 

 Abstand vom Mittelpunct der Construction) gelegt gedacht wird, so findet 

 sich durch Rechnung, dafs 31, durch diesen Punct gelegt, zugleich durch 

 einen Punct der Linie (6) geht, welcher um ^ (b) vom Mittelpunct absteht (-), 

 oder dafs der Ausdruck von 31 in dieser Stellung = {a'. — b'.c) ist. Eben so 

 findet sich, dafs die zweite Rhomboi'dfläche o', durch die nemliche Einheit 

 des (a) gelegt, die Linie (b) auf der entgegengesetzten Seite vom Mittelpunct, 

 als die vorige Fläche 31, und zwar in einem Abstand = ^ (b') (^) = ~.~ (6'), 



(') Es ist klar, dafs es die rechtwinkliche auf der Fläche o = (A : co a : oo f) in der Zone 

 o, X, o', M sein mufs. In dieser Zone aber, in der gewöhnlichen Feldspalhstellung befrach- 

 tet, hat o ^[a :-^b : c] die Neleunc sin : cos := — : , = 2 : 1, die auf ihr rechtwlnk- 



L_ — i 1 o o 2 Va'+c'' 



liehe also sin : cos = i ; 2 = 4- : 1, oder die 4 fach schärfere Neigung von o; sie wird also 

 sein = fa' :-{-. 4-6 1 t| =«': -1-Ä : cl. In Taf. I. oder Taf. II. würde ihre Projection eine 

 durch den Schneidungspunct von Mo.cn', d. i. durch den Punct (n) gezogene, dem (i) pa- 

 rallele, Horizontallinie sein. 



(-) Wenn (a) ; (b) ; (c) = V s • 39 :V n • i9 : S, so würde eine Fläche (a : ö : c) gegen 

 (b looa'.ooc) geneigt sein mit sin : cos = (b): , ^"' ^'^' = )/ii.39 • Vs • 3a -+- 25 : 5 Vs-SS = 



]/n'V39 + S:S = Vn-4i:5 = 2-n:s. Aber die Neigung von M = {a: x . b ; c) gegen 

 o = (b 100 a'.oo c) hat sin : cos = 2 : 1 ; diese Neigung wird also die ^ fach schärfere von 

 {a'.b'.c) sein, folglich einer Fläche = (a : -j^S ; f) zukommen; (dann wird sein sin : cos = 

 ■^ ' 2 • il ', S ^ 2 : i) folglich hat M in Bezug auf die Dimensionen (a), (i), (c) die Lage, welche 



ausgedrückt ist durch (o : -pf 4 : c). In diesem Resultat ist auffallend, dafs a'.^b = ai^^b = 

 b:a, oder dafs a:^b das umgekehrte Verhältnifs ist von a : b. 



(') Die Neigung von o gegen o' hat sin : cos = 2 • 2 • 1 : 2^ — 1^ = 4 : 3 = -|- : 1 = -|-. 2 : I, 

 also den -f fachen Sinus (bei gleichem Cosinus) von ßl; folglich ist o' = (a;-^ .^b :c) und 

 nach der entgegengesetzten Seite geneigt als M, also = (a : ||A' : c) 



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