276 Weiss: Betrachtung des Feldspathsjstems 



Der Reichthum an ähnliclien Bemerkungen, welche die fortgesetzte 

 Betrachtung solcher graphischen Darstellungen eines Krystallsjstems , wie 

 das gegebene, darbietet, ist grofs ; aber es würde ermüdend sein , sie er- 

 schöpfen zu wollen. Der Weg ist gebahnt, und man verfolgt ihn mit Sicher- 

 heit, Schritt für Schritt, gewifs nicht ohne Befriedigung, gewifs nie ohne 

 Ausbeute. 



Eine weitere Erwägung verdient unter andern das Theilungsprinzip 

 der Linien (a), {b) und der beiden Diagonalen (a'-J-i) und (a + h), sowohl 

 in Vergleich unter einander als jedes in sich. Von der Rolle, welche z. B. 

 der Bruch ^ in dieser Stellung des Systems spielt, von seinen rationellen 

 Wiederholungen in der Dimension (h) ist schon mit mehrerem gesprochen 

 worden, nicht ohne Berührung der eignen Art von Flächencombinationen, 

 wie z. B. T', 72, n', z, welche sich Je zwei mit gleichen ä und a, und anders 

 gepaart mit gleichen h' und b schneiden. Dafs der Bruch ^^ = — der neuen 

 Stellung, haben wir ebenfalls oben (S. 259. Anm. 2.) bemerkt. Nun ist aller- 

 dings in der Theilung j-\ auch die von |-, d.i. 5:ß:ii schon begriffen, so 

 wie in -| die von 5:1:6; das |- aber haben wir als Theilung unseres {a'+b) 

 und in ihm also eine Theilung von 5 : 1 enthalten. Diese fortschreitende 

 Theilungsweise von 5 : 1 zu 5 : 6, und 5:11 trägt sich von den Dimensionen 

 (a'_l_i) und {b) weiter fort auf {a-\-b), in ^, d. i. 5; 11: 16; und wenn wir die 

 Theilungen der 4 genannten Linien zusammenstellen, so behalten wir (a) in 

 der Einheit, (a'+b) getheilt in 5: 1 :6; (6) in 5:6: u ; und (a + b) in 5:11:16. 



In dem entgegengesetzten (a+b') aber haben wir den Bruch ^ für 

 den Axenpunct der verticalen Zone, oder den Schneidungspunct von P,jr 

 u. s. f. Aber |; = — , was gewifs eben so merkwürdig ist, als dafs wir hat- 

 ten f^ = f,. 



Wiederum in den entgegengesetzten (a) und (a) haben wir zuerst in 

 der Theilungsweise y einerseits involvirt die Theilung 4:3:7, deren Ur- 

 sprung zurückzuweisen scheint auf 3 : 1 : 4 ; andrerseits führend auf weitere 

 Theilung in 4:7:11, d. i. auf eine andere Theilungsweise der 11 in 4 : 7 statt 

 der vorigen in 5 : o. Dies kehrt merkwürdigerweise wieder in den Theilun- 

 gen -| und f, selbst in 4^, d. i. 4 : 29 : 3. 11. 



