über den Krümmungs- Schwerpunkt ebener Curven. 23 



•y. Die nämliche Forderung, wenn die Curve 3) auf einer festen Curve 

 U rollt. 



Auch hier findet man: „Dafs ein und derselbe Punkt M den 

 beiden ersteren Aufgaben zugleich genügt; oder noch mehr, es fin- 

 det sich das allgemeine Gesetz: „dafs die irgend einem Punkte P ent- 

 sprechende Fufspunkten-Curve V {ct.) gerade eben so lang ist, 

 als diejenige Curve W , welche derselbe Punkt P beim Rollen 

 (/3.) beschreibt." Dieses Gesetz gestattet die Vergleichung der Längen 

 vieler, anscheinend sehr verschiedener, Curven -Paare und gewährt dadurch 

 einige interessante Sätze. 



Für alle drei Aufgaben läfst sich die charakteristische Eigenschaft des 

 Punktes M, welcher die kürzeste Curve erzeugt, auf geometrischem Wege 

 angeben. 



Durch diese Untersuchung gelangt man auch unmittelbar zur Rectifi- 

 cation einer bestimmten Reihe von Curven. — 



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