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*!-*!» = 



■y3 + 7 + 



gefunden werden. Der Durchschnitt jeder dieser Geraden mit jener ersten 

 ist alsdann der verlangte Schwerpunkt iS*. 



Ferner mag hier noch erwähnt werden, dafs, wenn statt der Coeffi- 



cienten a, ß, y, , welche einem gegebenen System von Punkten A, 



B, C, zugehören, andere genommen werden, a,, /3,, 7,, , welche 



sich unter einander verhalten, wie jene ersten, dafs dann der Schwerpunkt 

 iS" für beide Fälle ein und derselbe ist. Denn die neuen Coefficienten lassen 



sich immer durch aoa, xß, a;y, ausdrücken, wo x irgend eine bestimmte 



Zahlengröfse bezeichnet. 



Von den Fufspunkten -Vielecken und Fufspunkten-Curven. 



A. Von den Fufspunkten-Vielecken. 



g.XIV. 



Erklärung. Fället man auf alle Seiten eines gegebenen Vielecks 25 

 aus irgend einem in seiner Ebene liegenden Punkte P Perpendikel und ver- 

 bindet deren Fufspunkte der Reihe nach paarweise durch Gerade, so ent- 

 steht ein neues Vieleck F', welches jenem eingeschiieben und mit ihm von 

 gleicher Gattung ist, und welches fortan „Fufspunkten-Vieleck" des 

 Punktes P in Bezug auf das gegebene Vieleck 2} heifsen soll. — Je- 

 dem Punkte P in der Ebene des gegebenen Vielecks SS entspricht also ein 

 bestimmtes Fufspimkten -Vieleck F', selbst in dem Falle, wo der Punkt mit 

 einer Ecke des gegebenen Vielecks zusammenfällt, oder in einer Seite des- 

 selben liegt. Dabei kann unter besondern Umständen das Fufspunkten-Viel- 

 eck in gewisse Grenzfälle übergehen. 



§.xv. 



„In der Ebene eines beliebigen gegebenen Vielecks SS ist 

 der Ort jedes Punktes P, dessen Fufspunkten-Vieleck F in Be- 

 zug auf jenes einen gegebenen Inhalt haben soll, irgend eine be- 

 stimmte Kreislinie, deren Radius sich mit jenem Inhalte zugleich 

 ändert, deren Mittelpunkt dagegen allemal ein und derselbe 



