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Kreisbogen besteht). Die von dem Punkte P beschriebene Figur TV ist das 

 von der Curve PP„ und den drei Geraden PA, AA^ und A^P^ begrenzte 

 Viereck PP^A^A, wo, wie früher, die zwei Geraden PA und P„A, gleich 

 und parallel, und die dritte AA^ dem Umfange der rollenden Curve S5 

 gleich ist. 



2) Nach der in (g.XXVI.) beschriebenen und in (flg. 7.) dargestellten 

 Construction der Figur 5Ö folgt leicht, dafs für den gegenwärtigen Fall ihr 

 Umfang in irgend eine bestimmte Curve 2i> übergeht. Denn da für diesen 

 Fall die Nebenwinkel und Seiten des Vielecks SS unendlich klein werden, 

 und die Seiten in die Tangenten der Curve 25 übergehen, so werden auch 



die Kreisbogen %%,, 2333,, (£(!,, sowohl als die Strecken 21,23, 23,6, 



S,2), .... alle unendlich klein, und daher müssen je drei aufeinander fol- 

 gende Punkte, wie etwa 2J, 21, imd 58, sehr nahe an einander liegen, so 

 dafs die genannte Curve 2B schlechthin als Ort der Punkte %, 23, S, • • • • 

 angesehen werden kann. Das heifst : wird auf jeder Tangente A% der ge- 

 gebenen Curve 25 der ihrem Berührungspunkte A entsprechende Strahl AP 

 = a abgetragen, wird\^2( = a genommen, so ist der Ort des Endpunktes 

 % der Tangente irgend eine bestimmte Curve 2Ö, welche die früher betrach- 

 tete Figur 2B repräsentirt. Der Strahl a kann aber von dem Berührungs- 

 punkte A aus nach zwei sich entgegengesetzten Richtungen hin auf der Tan- 

 gente abgetragen werden. Daher entstehen durch dieses Verfahren zwei 

 Figuren 2B und 2Ö,, welche zwar im Allgemeinen der Foi'm nach von ein- 

 ander verschieden, aber stets von gleichem Inhalte sind, so dafs immer 

 5ß = 2B,. 



3) Da der eigenthümliche Punkt iS" beim Vieleck 25 durch dessen Neben- 

 winkel bestimmt wird (§.XXV.), diese Winkel aber bei der Curve 25 — wo 

 sie unendlich klein werden — sich verhalten wie die respectiven Krümmun- 

 gen derselben, oder wie die umgekehrten Werthe der zugehörigen Krüm- 

 mungsradien (§.XX.): so folgt also (g.XIII.): dafs im gegenwärtigen 

 Falle der eigenthümliche Punkt S der nämliche ist, welcher 

 oben (g.XXI.) „Krümmungs-Schwerpunkt" der Curve 25 genannt 

 worden. 



Wenn auch hier die Nebenwinkel A, B, C, .... alle einzeln unend- 

 lich klein werden, so bleibt doch offenbar ihre Summe dieselbe, wie früher 

 (§. XXV, 66.), also X{A) =i 2t, und daher behält auch der Ausdruck 



