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.... der letztern Strahlen (P^ = a, etc.) gezogen und wird jeder 

 Strahl auf der zugehörigen Tangente der Curve, vom Berüh- 

 rungsptinkte (A) aus abgetragen, also A% = a, etc. genommen, 

 so ist der Ort der Endpunkte St) 33, d, ....der Tangenten irgend 

 eine bestimmte in sich zurückkehrende Curve 3Ö. Unter allen 

 auf diese Weise entstehenden Curven 2B hat diejenige, w, den 

 kleinsten Inhalt, welche dem Krümmungs-Schwerpunkte ^9 der 

 gegebenen Curve 25 entspricht. Punkten P, welche gleich weit 

 vom Krümmungs-Schwerpunkte S entfernt sind, entsprechen 

 Curven SB von gleichem Inhalte, und umgekehrt: Punkte P, 

 welchen Curven 2B von je einem gleichen Inhalte entsprechen, 

 liegen in irgend einer Kreislinie, die jedesmal ^S" zum Mittel- 

 punkte hat; und zwar ist der jedesmalige Inhalt gerade um die 

 Fläche des genannten Kreises gröfser, als der Inhalt jener, dem 

 Punkte iS" entsprechenden, kleinsten Curve iv" (77.). Ferner: „Je 

 nachdem die Strahlen c, b, c, . . . . nach der einen oder anderen 

 Richtung auf die Tangenten der Curve abgetragen werden, ent- 

 stehen für jeden Punkt P zwei verschiedene Curven 3Ö und §Iß,, 

 welche aber gleichen Inhalt haben (78.)." Und weiter: „Die Räume 

 5ß — 35, So,— 2], zwischen den Curven 25 und 2Ö, 25 und«H5,, sind 

 für jeden Punkt gleich grofs, und bleiben für alle Punkte P, die 

 jn gleicher Entfernung s vom Krümmungs-Schwerpunkte iS lie- 

 gen, conslant. Diese Räume haben den kleinsten Inhalt (jü — 25, 

 iü, — 25), wenn sie dem Punkte ^ entsprechen; für jeden anderen 

 Punkt P sind sie um die Kreisfläche tts" , welche den Abstand 

 P^ := 5 zum Radius hat, gröfser, als jenes Minimum (79.)." 



c. „Betrachtet man die nämliche gegebene Curve 25 zugleich 

 in Rücksicht beider vorstehenden Sätze: so hat die von jedem 

 Punkte P, nach dem Satze (a.), beschriebene Figur J'V, mit der 

 demselben Punkte, im Sinne des Satzes (ä.), entsprechenden 

 Curve 2ß oder 2Ö, jedesmal gleichen Inhalt." Und ferner: 



d. „Jede von diesen zwei Figuren TJ" und 2Jß hat gerade doppelt 

 so grofsen Inhalt, als die dem nämlichen Punkte P in Bezug auf 

 die gegebene Curve 25 entsprechende Fufspunkten-Curve T^ 

 (80.)." Oder ausführlicher : 



