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Inhalte und auch umgekehrt; und zwar ist der jedesmalige Inhalt 

 gerade um den Kreissektor, welcher s^ = PS^ zum Radius und 

 den Constanten Winkel q zum Centriwinkel hat, gröfser als jener 

 kleinste Inhalt t." 



§. XXXI. 



Bleiben alle Voraussetzungen über die Vielecke 2} und U die näm- 

 lichen, wie oben (g.XXIX.), nur dafs 23, statt auf der Aufsenseite, jetzt 

 auf der inneren, concaven Seite von II lollen soll: so sind dabei im Allge- 

 meinen drei Fälle zu unterscheiden ; nämlich entweder sind : 



a) die Nebenwinkel A, B, C, , . . . bei 25 alle gröfser, als die ihnen ent- 

 sprechenden Nebenwinkel 7f, S, ß, . . . . bei X\, oder 



ß) die erstellen alle kleiner als die letzteren, oder endlich 

 7) die ersteren theils gröfser, theils kleiner, als die anderen. (Auch kön- 

 nen einzelne entsprechende Winkel einander gleich sein.) 



Im ersten Falle — der am leichtesten darzustellen und am genauesten 

 mit dem Früheren übereinstimmt, und der daher allein hier näher berück- 

 sichtigt werden soll — beschreibt jeder mit dem rollenden Vieleck 23 ver- 

 bunden gedachte Punkt P irgend eine Figur TV^, welche auf analoge Weise, 

 wie oben (§. XXIX.), aus Dreiecken, deren Summe = 23, imd aus Ki-eis- 

 sektoien, deren Radien a, b, c, . ,. , und deren Centriwinkel dagegen A — '21, 

 B — 35, C — S, .... sind, besteht, so dafs also hier: 



100. JF=^-h-^X[a'(A--U)] = ^ + i^^(a'A)-^X{a-ll) = m-Z, 



101. TF=^ + -iX[a',iA-'H)] + ir-(:27r-(0, 



102. w =23 + ^2K(-4-7i)], 



103. TF=w +if-(2T-q), 



104. \ 



105. rr= ro H-7r.Ä-~t — -fq««", 



wobei w und die a, (d. i. a,, b,, c,, . . . .) sich auf den Punkt <B, dagegen 

 \\> und s, i luid s, auf die Punkte S, -S", beziehen, und die drei Punkte S, 

 S, und © respective die Sckwerpunkte der Ecken A, B, C, . . . . des Viel- 

 ecks 23 sind, wenn denselben beziehlich die Winkel i) A, B, C, . . . .; 2) 2t, 



