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und zwar ist ihr Inhalt gerade um den Sektor des genannten Krei- 

 ses, dessen Centriwinkel = 7 + q, also constant ist, gröfser als 

 jener kleinste Inhalt w (125.)," 



l). 1) „Bewegt sich eine veränderliche Tangente y4^ an einem 

 stetig convexen Curvenbogen /4CB unter der Bedingung, dafs 

 sie in jedem Augenblicke dem Strahle Py4 gleich ist, welcher 

 ihrenBerührungspunkt {^J) mit irgend einem festen Pole P in der 

 Ebene der Curve verbindet, so beschreibt sie irgend eine Figur 

 T, deren Inhalt dann ein Minimum, = i, wird, wenn jener Pol 

 der Krümmungs-Schwerpunkt S des gegebenen Bogens y4CB ist. 

 Polen P, welche in irgend einer um vS beschriebenen Kreislinie 

 liegen, entsprechen Figuren Tvon gleichem Inhalte, der jedes- 

 mal gerade um einen Sektor jenes Kreises, welcher den constan- 

 ten Winkel </ zum Centriwinkel hat, gröfser ist, als jener klein- 

 ste Inhalt / (116.)." Und: 



2) „Ist aufser dem Bogen y^ß noch irgend ein anderer stetig 

 convexer Bogen 7t€23 von gleicher Länge gegeben, und bewegt 

 sich an demselben die Tangente 51^ unter der Bedingung, dafs 

 sie stets dem Strahle yiP gleich ist, welcher den ihrem Berüh- 

 rungspunkte correspondirenden Punkt in der Curve AB mit 

 dem festen Pole P verbindet: so beschreibt sie irgend eine Figur 

 ij, deren Inhalt ein Minimum wird, = t, wenn der Pol der oben 

 bestimmte Schwerpunkt S, des Bogens AB ist; liegt der Pol P in 

 irgend einer um ^, beschriebenen Kreislinie, so nimmt der In- 

 halt von 5 gerade um einen Sektor dieses Kreises zu, dessen 

 Centriwinkel dem constanten Winkel q gleich ist (116.)." 



3) „Werden, für einen und denselben Pol P, die beiden Fi- 

 guren T und $ zugleich betrachtet, so ist ihre Summe, T+'Z, 

 dann einMinimum=T, -i-5,j wenn derPol der Schwerpunkt © 

 ist (d. h. der Schwerpunkt des Bogens ^B in Rücksicht der Krümmungs- 

 Summen beider Bogen JB und TIS in den correspondirenden Punkten, oder 

 der Schwerpimkt der Punkte ^S" und S, in Rücksicht der Coefficienten r/ und 

 q). Liegt aber der Pol P in einer Kreislinie, deren Mittelpunkt 

 ©, so nimmt die Summe T-\-'$, um einen Sektor dieses Kreises zu, 

 dessen Centriwinkel immer = f/ + <\ ist (119.)." 



