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Geraden AB ist halb so grofs, als der Radius a der Basis, so dafs 

 er also constant bleibt, wenn der letztere gegeben ist, mag die 

 rollende Gerade AB gröfser oder kleiner angenommen werden; 

 zudem liegt R nach der Basis '3155 hin and das aus ihm auf AB ge- 

 fällte Perpendikel trifft die Mitte S, der letztern." 



Die von dem Punkte S, beschriebene Figur t (137.) besteht hier aus 

 zwei gleichen Sektoren der Evolvente des Grundkreises, wenn dieser von 

 der Mitte ©, des gegebenen Bogens 2135 bis zu dessen Endpunkten % und 

 35 abgewickelt wird. Daher ist: 



139. t = f,.qö^ = ^q-((|«)' = i(\'ß% und (135, 136.): 



140. w =^l^,b' =^.l^.(^a' = ^-l^.(^ß\ 



141. Tr= '-^,b^ + ±^r"- = 'l^.^u^ + ±^r^ = ^\q/3^ + iq^^ 



Die von dem Punkte R beschriebene kleinste Figur w kann, wie man 

 sieht (140.), negativ oder positiv werden, auch wird insbesondere w ^ o, 

 wenn der Winkel q := 13, oder b = aV^; alsdann ist die von irgend einem 

 Punkte P beschriebene Figur 



142. Tr=iryi, 



d.h. „gleich dem doppelten Inhalte des gleichseitigen Dreiecks 

 über dem Abstände des Punktes P von Ä." 



Liegt der Punkt P in der rollenden Geraden AB selbst und wird 

 PS, = s, gesetzt, so ist r^ =■ /S'"+*% imd daher hat man (lil.): 



143. Tr= J,.q&^+4q,^ = Xci'a'^ + ^c,.^ = J,q^/3^ + 4q,=, 



wo jetzt TiT ein bestimmtes Stück irgend einer Evolvente des Grundkreises 

 ist, welches von einem Bogen PP, derselben, den Normalen PH und P,35 

 in dessen Endpunkten und dem correspondirenden Bogen 7(23 der Basis be- 

 grenzt wird. 



Es ist klar, dafs auch in andern Fällen der Schwerpunkt S, in die 

 Mitte der Geraden AB fallen kann, wie z. B. wenn die Basis 5(S8 in Bezug 

 auf eine Axe senkrecht symmetrisch ist, also etwa Bogen eines Kegelscbnitts 

 ist, in dessen Mitte der Scheitel einer Axe desselben liegt. Von solchen 

 Beispielen mag hier noch das folgende in Betracht kommen, wo nämlich 



