0] 
Aa — Ay, Aa— Ay, Az; — Ag, y— A, 0 
6 E. Körrter: 
2. Von diesem bekannten Satz will ich eine sehr naheliegende Um- 
formung geben. Besonders mit Rücksicht auf spätere Anwendungen schreibe 
ich das Koeffizientenrechteck der Gleichungen (1.) für ein Fachwerk aus 7 
Knotenpunkten Ay, Aı, Ay, Ag, As, As, As und 11 Stäben Ay A, , Ap Aa, An A; , 
AoAı, As Aı , As Aa, A; Ag, As Aı , As Aa , As Au , As A, oder 1, 2,---,11 (Fig. 1.) 
in voller Ausführlichkeit nieder. 
09 = og R O, 3 o r oO, 3 Or Og [oy 5 0 r o 
2 4 5 6 ’ 7 2) 9 9 ’ 10 1l 
> 
Re | 0 
bi SE bo ’ b, v7 bo, b; = bo, b; u by ’ 0 ’ 0 ’ 0 9 0 » 0 ’ 0 ’ 0 
) 0 
9 %, 0, 0 ,% 
Bb—b, 0.52.05 We 20 ee 0 
ee 050 rd er Vz I rl 
0,5, 09,909, I du, 09,3, 909 zu, 0, 0 
Ne) n—QA, 0 0 0 00a; WE TORI, BEER De 0 
0) 0 b—b, 0 0 0 b,—b,, 0 07 ,::.0°% 4b, 
0: 0. 41:.0 er, 0:0 el NM 00 0 
1,0 On 0 O0 0 
0 DO De — 0,0 0, 0 ee) 
0 0. 70 5 Tee le ee 
) 0 .:,90, 9,909 ,0 ,. I ,;,1-g, B—g,y—a, 0 
0 0,0. 0,9,9,9 „dd, b—b, bb, 0 
Jede Unbekannte kommt in genau vier Gleichungen vor, c, z. B. nur in 
den vier ersten. Daneben bestehen zehn Gleichungen für die zehn Unbe- 
kannten 65,03, -, 0), allein. Zunächst besitze die Determinante dieser Glei- 
chungen einen von Null verschiedenen Wert D,. Sie können nun auf genau 
eine Weise nach 0%,,03,::-,0,, aufgelöst werden, welche Werte wir auch 
X,X3,:::,Xg, Y2, Y3,:::,Y, beilegen. Verschwinden diese Werte sämtlich, 
so gilt das gleiche von 03,63,°:,0. Wir bilden mit den 14 Komponenten 
von 7 einander das Gleichgewicht haltenden Kräften @, @ı,*':; Qs und 11 
vorerst ganz beliebigen Werten 6,,03,---, 0, die Ausdrücke 
XN=N,—4a,,n— 4,30 — 4a, 0m Ft. —b., Hd, a —  —ban 
1887, Art. 143, S. 214. Nach Henneberg (Die graphische Statik der starren Körper, 
Enzyklopädie der Mathematik, Bd. IV, 5, Leipzig 1903, S. 391) gehen die 2n Gleichgewichts- 
bedingungen in der oben angeführten Form auf Castigliano zurück: A. Castigliano, 
Theorie de l’equilibre des systemes &lastiques, Turin 1879, S.15. 
Oy,. (a =(0,1,-.--,6). 
