8 E. Körter: 
wenn dies schon vorher für 09,03, ---, 0, erkannt war. Die letzte der drei 
Identitäten (5.) hat nunmehr die Form 
(d, — bu) X, = oder (d, — bu) (A — (a — aı) Ga ee — a non) 
Sie zeigt uns, daß die dritte Gleichung des Systems (1.) von selbst erfüllt ist, die 
beiden ersten Identitäten (5.) zeigen dasselbe für die beiden ersten Gleichungen 
unseres Systems. Ist «—a, von Null verschieden, so kann man aus einem 
beliebigen Wert von X, denjenigen von co, mittels der dritten Gleichung 
unseres Systems (1.) berechnen, die erste, zweite und vierte Gleichung sind 
dann von selbst erfüllt. Ist also D, von Null verschieden, so nimmt das 
Fachwerk jedes System im Gleichgewicht stehender Kräfte &,Qı,:::: & 
mit einem ganz bestimmten System innerer Spannkräfte auf. Es kann aber 
nicht in sich eingespannt werden, da mit X,,X1,:'-,Xs und Y,,Fı:.:::, F5 
zugleich auch 9,05. -.c,, verschwinden. Das Fachwerk ist also statisch 
bestimmt. 
3. Verschwindet hingegen der Wert D, der Determinante, so sind k(Z1) 
von den Größen X3,X3, +, Ag, Y3, Y3, -, Y% lineare Funktionen der 10 —k 
übrigen mit konstanten Koeffizienten, welche Werte 03, 0,,---,0], auch an- 
nehmen; verschwinden dieselben, so zeigt sich, daß die zehn betrachteten 
Gleichungen einander widersprechen, wenn man nicht für k von den Größen 
Ay, Ay,+, Ag, Ya, Ya, ,Y, ganz bestimmte lineare homogene Funktionen 
der 10—% übrigen einsetzt. Hat man diesen % Bedingungen genügt, so 
bestehen alle zehn Gleichungen 
Kl Klar 0 a VE lee el 
nachdem man 10 — X von ihnen erfüllt hat. Hierbei können noch k passende 
von den Größen 0,03, +:,0j, beliebige Werte erhalten. Nach der obigen 
Betrachtung sind nun wieder die vier ersten Gleichungen (1.) mit den zehn 
letzten verträglich, wenn X, , Y5 , X, , Yı die Identitäten (2.) und (3.) befriedigen. 
Einer der Größen X, und Y, kann man sicher durch Verfügung über o, 
einen beliebigen Wert erteilen. 
Verschwindet D,, so können die Gleichungen 
ae een 
durch Werte von 63, 63, : +, 01, befriedigt werden, die nicht alle verschwinden. 
Bei der Einsetzung in die vier ersten Gleichungen des Systems (1.) entstehen 
Werte, die den Relationen genügen 
EN 0, Y eHR=0; (bb) aa) =I. 
