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Anderseits gelten aber, weil P\.., P: 
2,5 3 
-, Pıxı,. einander das Gleichge- 
wicht halten, die Identitäten 
P.s(@,yY) + Pla, Y)+ + Mae). @=1,2,--,%) (9. 
Die letzte der Bedingungsgleichungen (8.) ist also eine Folge der X ersten. 
Die Grenzkurve wird mithin durch die Determinantengleichung dargestellt: 
Pı.ı(®, 9), Pı.al®Y). > Pia, Y) 
Pa.ıl& sy)» Paola, Y)s 7, Paula, Y) N, (10.) 
Prı(%,Y), Pral&,Y) 5° > Pral&, Y) 
Im allgemeinen stellt diese Hauptgleichung eine Kurve 4“ Ordnung dar, 
welche A|, Asa, :, A, , A, „ı enthält; fürr = a,,y = b, (ak) verschwinden 
nämlich alle Glieder der «““ Horizontalreihe, für «= a,,1,y = b;;ı Vver- 
schwindet die Summe aller Glieder einer jeden Vertikalreihe. 
Die Hauptgleichung ist offenbar für jeden Punkt der Ebene erfüllt, 
wenn Werte ı,%,,---,%,, die nicht alle verschwinden, derart sich be- 
stimmen lassen, daß 
Wr WB. a, iD (@=1,95:+:,6) 8.2 (lele) 
einander das Gleichgewicht halten. Wegen der Identitäten (9.) stehen nuu 
auch Pr 1 WPkrıss > %Prrı. im Gleichgewicht. Alsdann ist: für 
jeden Punkt 0 der Ebene das Fachwerk in sich einspannnbar. Hierbei sind 
indes die Stäbe 0A,,0 Ay,» --,0A,,, im allgemeinen entspannt. Die Stäbe 
zweiter und dritter Art bilden dagegen ein in allen seinen Knotenpunkten 
A], Ay, *,Ayy1 > Bi, Ba, --. B,in sich eingespanntes Stabwerk. Für einzelne 
Punkte 0 der Ebene gibt es daneben aber noch eine andere Einspannung, 
bei der 0A), 0A,.---,0A,,, beansprucht sind. Durch passende Zusammen- 
setzung dieser Einspannung mit der ersten kann man zwei Stäben des Fach- 
werks beliebige Spannkräfte erteilen. Im allgemeinen kommen 4%(k—1) 
Punkte der Ebene hierbei in Betracht, in sehr speziellen Fällen alle Punkte 
einer Kurve. 
Hätten sich mehr als k, nämlich % Hauptstäbe ergeben, so lassen sich 
von den Gleichungen 
v1 Parl&sY) + V%Pasla: HF Para) = 0 (=1,2,.,k+l) 
die % ersten, wie immer wir x,y annehmen, durch Werte vd), ®,***,, er- 
füllen, die nieht alle verschwinden. Die letzte ist dann von selbst befrie- 
digt; das Fachwerk ist für jeden Punkt der Ebene in sich eingespannt. 
