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kann nian in 5, und B, Gleichgewicht herstellen; nachdem der Stab (1), 
der eine Gruppe für sich allein bildet, beliebig eingespannt ist, kann man 
mit Hilfe der Stäbe (1, 2) dasselbe Ziel in B, erreichen. Diese Einspannung 
der Stäbe dritter Art wird durch drei in A,, A,, A; angreifende, im Gleich- 
gewicht stehende äußere Kräfte P,, P,, P, herbeigeführt. Ihre Wirkungs- 
linien treffen sich in einem Punkte 0, des Grenzkegelschnittes bezüglich 0. 
Man braucht nur 0,A,, 0,A,, 0,A; solche Spannkräfte zu erteilen, daß sie 
mit den Kräften P,, P,, P, auf A,, A,, A, wirken, um ein in sich einspann- 
bares Fachwerk zu erhalten. Benutzen wir nur die Stäbe (1) und (1, 2), so 
rückt 0, in einen Punkt 0, des Grenzkegelschnittes, der mit BD, zusammen- 
fällt; 0, geht in 0, über, wenn wir bloß die Stäbe (2) und (1, 2) zur Ein- 
spannung benutzen. Auf 0, wirken die Kräfte der zweiten Hauptgruppe 
Pa Pa2 P,2. Dain A, nur 5, A, und P,, angreifen, so muß bei Herstellung 
des Gleichgewichtes 0, in der Geraden B, A, liegen. Das Dreieck B, A, B, wird 
durch drei Kräfte eingespannt, von denen zwei in den Geraden D, B, und 
B, A, wirken, die dritte aber mit P,, zusammenfällt. Alle drei halten ein- 
ander das Gleichgewicht. A,0, geht deshalb durch den Schnittpunkt M von 
B,B; und B,A, hindurch; 0, ist der Schnittpunkt von 5, A, und 4,M. 
Der Grenzkegelschnitt ist durch die fünf Punkte A,, Ay, As, 0,, 0, fest- 
gelegt. Das Fachwerk der Figur 3. würde also nicht mehr statisch bestimmt 
sein, wenn A,0,A;0 A,0, ein Pascalsches Sechseck wäre, also wenn 
L= (A,0,,04A,) = (A, B;,0A,), M= (0, A,, A,0,))= (B,B;, B, A,), 
N = (4,0,0,4,) = (4,0, B, A,) 
in einer Geraden lägen. Die Beziehung ist, wenn man die veränderte 
Bezeichnung berücksichtigt, mit der oben (8.) entwickelten identisch. Ist 
B, der einzige bewegliche Fachwerkpunkt, so stellt die Bedingung eine 
von B, ausgehende Gerade dar, welche mit A,b, die Grenzkurve des drei- 
stäbigen Knotenpunktes B, bildet. 
19. Wir gelangen durch Verallgemeinerung der angestellten Betrach- 
tungen zu folgendem 'Theorem: 
V. Ein Fachwerk aus n(= r+4) Knotenpunkten 0, A,, Ay, A;, 
B,, By, ---, B, sei bei allgemeiner Lage von 0 statisch bestimmt, es enthalte außer 
den drei Stäben 0A,,0 As, 0A; noch 2r+2 Stäbe, von denen jeder einen der 
Punkte B,, Ba. -:: , B, mit einem der Punkte A,, As, As, Bı, Ba, : : - , B, verbindet. 
Dieselben können auf wenigstens eine Art auf vier Gruppen (0), (1), (2) und (1, 2) 
