Über Grenzfachwerke in der Ebene und im Raume. 41 
P,ıPsıP;ıPıı benutzt werden. Die Grenzkurve, welche jetzt 0, zum 
Doppelpunkt hat, kann aus einem in Fig. 6. dargestellten Normalfach werk 
abgeleitet werden. Bestimmt man in den vier zur Festlegung der allge- 
meinen Gruppe dienenden Gleichungen 
J&r: — vP,ı re v’Pl’+ v” Pi”, 122, — vB, | ee v"’Ps, P; m DDr <E VD, 
Br = vP,ı + v" + a 
die Verhältnisse v’:»’” und v':v” derart, daß P,, P, in die Gerade A,Az 
hineinfallen, so steht die Resultante beider mit P, und P, im Gleichgewicht. 
Alle vier Kräfte P,, P,, P,, P, wirken also auf einen Punkt Q,, den As Az 
mit der Grenzkurve gemein hat. Nachdem in ähnlicher Weise ihr letzter 
Schnittpunkt Q, mit der Geraden A,A, ermittelt wurde, kann man auf 
der Kurve zwei Punktreihen A, As A;--- und Q,&Qs:-: von der Art kon- 
struieren, daß der Schnittpunkt R,,„ von A„Q, und A,Q, ihr angehört. 
Der Doppelpunkt 0, vereinigt zwei homologe Punkte A, und (@ in sich, 
(), ist nun leicht zu finden, da homologe Seiten der beiden Vierecke 
9A: A, und A,Qı Ay Qı 
sich in Punkten treffen, die einer Geraden angehören. In ähnlicher Art 
finden wir unter Benutzung des neuen Paares Q,A, den Punkt Q,, welcher 
A, A, angehört. Es ist nun Aı = Ra3, A, = Rz, As = Rı:; der Punkt P, 
den RysRıa, RaıRaa, Rı2/%;, miteinander gemein haben, fällt hier mit Q, 
zusammen. Da nach den obigen Entwicklungen ? mit A, und Q&, zu be- 
zeichnen ist, liefern die Indizes & und 4 hier das gleiche Punktepaar. 
Phys.-math. Klasse. 1912. Anhang. Abh. 1. 6 
