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Dennoch führen die oben (26., 27.) erörterten Beziehungen auf eine genü- 
gende Anzahl von Punkten zur Festlegung der Kurve‘. 
Bei der projektiven Erzeugung der Kurve können bekanntlich A, B, 
C mit beliebigen Kurvenpunkten A,, Ay, A;, dagegen 2) und S mit 0, zu- 
sammenfallen. Schneidet also irgendein von 0, ausgehender Strahl x die Ge- 
raden A,A;, A, A,, A) Az in den Punkten X,, X,, X3, und bezeichnet man 
VA, MR, 0 Q; mit 91,92, 95, So gewinnt man aus der Projektivität 
AXMA,N, TR 2919205 
den Schnittpunkt des Strahles « mit der Grenzkurve. 
IV: 
30. An verschiedenen Stellen traten in sich einspannbare Stabwerke 
auf, die e(>1) Stäbe weniger enthielten, als ein statisch bestimmtes Fach- 
werk mit der gleichen Anzahl von Knotenpunkten. Mohr” hat nachdrück- 
lich darauf hingewiesen, daß aus der Projektion eines geschlossenen Polyeders 
auf die Ebene nach Max wells Theorem (a. a. 0. S.31°) ein in sich einge- 
spanntes Stabwerk entstehen kann, daß aber dieser Zusammenhang nicht 
umkehrbar ist. Die Ableitung aus einem Polyeder gelingt in vielen Fällen 
erst, nachdem man imaginäre Knotenpunkte dem Stabwerk hinzugefügt 
hat. In sich eingespannte Stabwerke mit nur dreistäbigen Knotenpunkten — 
solche ergeben sich aus der Projektion eines Polyeders mit nur dreikantigen 
Ecken — lassen sich jedenfalls leicht in der Ebene diskutieren. Man be- 
denke einfach, daß ein aus Stäben des Stabwerks gebildetes geschlossenes 
r-Eck ein Seilpolygon von Kräften ist, deren jede auf eine Ecke des r-Ecks 
in dem dritten dort angreifenden Stabe wirkt”. 
! Hr. Schwarz hat dies an einem Beispiel festgestellt. 
® Mohr, Beitrag zur Theorie des Fachwerks, Der Civilingenieur, Jahrg. 1885, Leip- 
zig 1885, S. 288. (Vergl. S. 299.) 
’ Selbstverständlich ist hierbei vorausgesetzt, daß jeder Knotenpunkt des Stabwerks 
drei in verschiedene Geraden fallende Stäbe entsendet. Verbindet man jede Ecke eines n-Ecks 
mit einem Knotenpunkte eines Fachwerks von n Knotenpunkten und 2 — 3 Stäben, so ent- 
steht ein in sich einspannbares Fachwerk von 2 Knotenpunkten und 4r — 3 Stäben, wenn 
zu Kräften in jenen Verbindungsstäben das n-Eck als Seilpolygon gehört. Durch Anfügung 
mehrerer n-Ecke hintereinander kann man netzartig gebildete Fachwerke herstellen, die auf 
statische Bestimmtheit leicht zu untersuchen sind. Vergl.: Henneberg, Die Graphische 
Statik der starren Systeme, Berlin, Leipzig 1911, S. 509 und 510, Figuren 257. und 258. 
