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E. Kötrter: 
des Desarguesschen Satzes, denn natürlich laufen B,B,, B,B,, B,B,, 
weil P,, Ps, P, im Gleichgewicht stehen, durch einen Punkt (vergl. Mohrs 
Figur '3.; a.2.0.8.297). 
34. Wenn man in einem der verwendeten Seilpolygone mehrere aufein- 
anderfolgende Seiten verschwinden läßt, also Punkte benutzt, auf die mehrere 
gegebene Kräfte wirken, so entstehen in sich einspannbare Stabwerke, bei 
denen einzelne Knotenpunkte mehr als drei Stäbe entsenden. Ein Fachwerk 
dieser Art stellt Mohrs Figur 8. dar. Stehen r auf einen Punkt wirkende 
Kräfte im Gleichgewicht, so kann derselbe ohne weiteres als ein r-stäbiger 
Knotenpunkt eines in sich eingespannten Stabwerks betrachtet werden. Aus 
solehen Betrachtungen heraus kann man z.B. eine wichtige Ergänzung der 
obigen allgemeinen Betrachtungen (11.—13.) ableiten: 
XI. Besteht jede von k Kräftegruppen 
PuePa8°'" Prxus (61,2, :°.,,%) 
aus k+1 in A,, A,,::-, A; ,. angreifenden, einander das Gleichgewicht hal- 
tenden Kräften, so kann man sie als die Hauptgruppen eines Fachwerks bezüg- 
lich eines (k + 1)-stäbigen Knotenpunktes betrachten. 
Bestimmt man nämlich «, ,w,,---, u, derart, daß die Kräfte 
P,=uPıtW%P,.. +: tWPar (@=1,2,..-,k+1) 
auf einen Punkt 0 wirken, und versteht man unter B, aß, 5: Pr, ein in 
die Kräfte P\ 2, Pia,» Prx 1, eingeflochtenes — geschlossenes — Seilpoly- 
gon, so hat man ein in sich eingespanntes Stabwerk aus 2 Knotenpunkten 
0A As AD Ba Dee (®=1,2,:--,k) 
und m Stäben 
AA Bias BasBurı.s Near ste ae) 
a, 
vor sich. Hierbei bedeutet natürlich B,,,, dasselbe wie B,,. Der Stab 
0 A, wirkt bei der Einspannung des Stabwerks in sich mit der Kraft P, 
auf A,, der Stab A,B,, auf B,,s mit der Kraft P,;- Offenbar ist 
n = KP+2k+2,m = 2 +H3k+1l= 2n—3—k. 
Obwohl also noch % Stäbe erforderlich wären, um die Knotenpunkte starr 
ıniteinander zu verbinden, ist das Stabwerk doch für jeden Punkt 0 einer 
Grenzkurve, welche die Hauptgleichung (10.) darstellt, in sich einspannbar, 
oder für jeden Punkt der Ebene, wenn die Hauptgruppen nicht unabhängig 
voneinander sind. 
