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schieden, wenn dies von Z,, gilt. Es sei also Z,,20; die erwähnten 
3n—4 Gleichungen können auf genau eine Weise nach 9,03, , Om_; 
aufgelöst werden, wie wir auch %,,Y3, 2, -, An _» In _1» Zn-1> Amı Im 
annehmen mögen; und zwar müssen die ersteren Größen alle verschwinden, 
wenn dies von den letzteren gilt. Die letzte Gleichung Z,, = 0 ist nun von 
selbst erfüllt, da W, von Null verschieden ist. Setzen wir dasselbe für 
den Augenblick für &—c; voraus, so kann durch Verfügung über s, die 
sechste Gleichung unseres Systems (13.) 
2 = A— (a — a) — 01,208 — 01,308 — * * "— Cum 3 ma = 0% 
erfüllt werden. welehen Wert auch Z, annimmt; mit Z, verschwindet auch 
c,. wenn dies für 03, 03, -, 0,,_, Schon festgestellt war. Aus den Identi- 
täten (15.) und (16.) kann man nunmehr folgern: 
K-X=V,H + =0,3 Je =-o)h =. eo) 
Die Größen X). Y%., Z, 1, Yı verschwinden also für die ermittelten Werte 
01,09, 03, °**, 0m. Die fünf ersten Gleichungen unseres Systems und 
die letzte sind Folgen der 3m — 3 übrigen, wenn Z,, und ,—c, von Null 
verschieden sind. Die sechste Gleichung können wir durch die fünfte er- 
setzen, wenn ),—b, von Null verschieden ist, durch die vierte, wenn dies 
von a— a, gilt. Daa— a, ,d% — bi, %— Cı sicher nicht gleichzeitig verschwin- 
den, so ist das Fachwerk statisch bestimmt, wenn Z,, von Null verschieden 
ist. Es nimmt jedes System in Gleichgewicht stehender äußerer Kräfte 
Ro; Ars, Q, mit einem wohl bestimmten System von Spannkräften auf, 
kann aber nicht in sich eingespannt werden. 
37. Verschwindet Z,,, so kann man Werte von 0,,05,°'", Oma» 
die nicht alle verschwinden, so bestimmen, daß die Gleichungen 
0,9=0,3=0,-.-.,X,,=0,1,.,=1, u. =0,.=0,1,=\ 
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erfüllt sind. Bei der Einsetzung in die sieben übrigen Gleichungen des 
Systems (13.) entstehen Werte, die den Identitäten (15.), (16.), (17.) ge- 
nügen. Es ist also: 
K+iı=0, rn, + U: A+rA=N), 
(a — %) Yı — (di — bo) Zı — (dm — do) Zum = 0; 
(a — a) Zı + (a, — a) Zu — (a —)Aı = 0, 
bb) — (a —a)Yı=0, 
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