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Über Grenzfachwerke in der Ebene und im Raume. 
vi. 
41. Ein Raumfachwerk enthalte die Knotenpunkte 0, A), Ay, +, Ay gs; 
B,,B,,---,B,.. Zunächst seien 0A,,0As,--:,0A,,, Stäbe (erster Art) 
desselben. Jeder seiner 2k+1-—/ Stäbe zweiter Art werde von zwei 
Punkten der Reihe A, A, --- A;;, begrenzt, endlich verbinde jeder von 
3r-+/ Stäben dritter Art einen der Punkte B,, By, ---, B, mit einem der 
Punkte A,, Ag, ---; Ayyss» Bis Ba; :::,B,. Das Fachwerk. enthält 
n—=k+r+3 
Knotenpunkte und 
Bn—b =3k+3r +3 = k+2+2k+1—/+H3rH+l 
Stäbe; es sei bei allgemeiner Lage des Punktes 0 statisch bestimmt. Das 
so gebildete Fachwerk soll nun (35.) der Reihe nach in den Punkten 
0, Ay, Ags 5 Apsa» Bis Ba; --, B, in sich eingespannt sein. In den Sr 
letzten Gleichungen kommen nur die Spannkräfte der 3r+/ Stäbe dritter 
Art vor. Wenigstens eine von den Determinanten, die sich aus 3r Vertikal- 
reihen des zugehörigen Koeffizientenrechtecks bilden lassen, hat einen von 
Null verschiedenen Wert. Andernfalls würden, entgegen der Voraussetzung, 
z.B. X, ,, Y31, Z£,ı identisch verschwinden. Offenbar darf / also nicht 
negativ sein, sonst enthielte das Koeffizientenrechteck weniger als 3r Vertikal- 
reihen, die nieht mit Nullen besetzt sind; auch würden die Stäbe erster und 
zweiter Art ein statisch unbestimmtes Fachwerk von k+3 Knotenpunkten 
und mehr als 3%&+3 Stäben bilden. 
Dies vorausgesetzt, lassen sich, wenn das Fachwerk in B,, By, ---, B, in 
sich eingespannt werden soll, auf mindestens eine Weise / Hauptstäbe aus 
den Stäben dritter Art aussondern, denen wir hierbei ganz beliebige Spann- 
kräfte erteilen können. Sie mögen sich zur Einheit der Spannkraft ver- 
halten wie 
PERS RER ER (2iE) 
Von den übrigen Stäben dritter Art erhält alsdann der 2" die Spannkraft 
& Y 
S, = S,. 
Als Hauptstäbe gelten auch die Stäbe zweiter Art, deren Spannkräfte sieh 
wW+S,,W4+t +8, ıW. (=1,2,.-,3r) (21a.) 
zur Einheit der Spannkraft verhalten mögen, wie 
Re ee (21b.) 
Phys.-math. Klasse. 1912. Anhang. Abh. 1. S 
