58 E. Kötrter: 
In A, ist nun eine Kraft 
P,= Pr DE a BR ae ee Up («=1,2,..,k+2) (21e.) 
erforderlich, um allen Stabkräften das Gleichgewicht zu halten, die in Stäben 
zweiter und dritter Art auf A, wirken. Die Kräfte Pa, P,a,:'-, Pax. , der 
faten 
Hauptgruppe sind in A,, A,,:--, A,;, anzubringen, wenn von allen 
2k-+ 1] Hauptstäben allein der 8% eingespannt ist, und zwar mit der Ein- 
heit der Spannkraft Verbindet der 8% (8>7) Hauptstab A, und A,, so sind 
P,, und P,, die einzigen von Null verschiedenen Kräfte der 8°" Haupt- 
gruppe. Der Stab A, A, gehört, da jeder seiner Punkte in den Wirkungs- 
linien von P,, und P,, liegt, der Grenzfläche vollständig an. Auf jeden 
ihrer Punkte wirken nämlich alle von Null verschiedenen Kräfte einer 
Gruppe P,P,--- P,ya, die immer miteinander im Gleichgewicht stehen. 
Die bisweilen sehr umständliche Ermittlung der Hauptgruppen geht nach 
den für den Fall der Ebene gegebenen Regeln (16.) vor sich. 
42. Ein Stabwerk aus Stäben zweiter und dritter Art sei in allen 
seinen der Reihe B, b,--- B, entstammenden Knotenpunkten in sich einge- 
spannt. Die Spannkräfte seiner Stäbe entstehen nach den Gleichungen (21.), 
(2la.), (21b.) für Werte der Parameter, bei denen alle außerhalb des Stab- 
werks liegenden Stäbe zweiter und dritter Art ohne Spannkraft sind. Von 
den Kräften der speziellen Gruppe P| P3--: P;j>. welche zu diesen Para- 
meterwerten nach den Formeln (21e.) gehört, sind von Null verschieden nur 
diejenigen, welche zur Herstellung des Gleichgewichts in Knotenpunkten 
des Stabwerks aus der Reihe A, Ay--- A,,s anzubringen sind. Enthält die 
Gruppe nur zwei Kräfte, so gehört also die Verbindungslinie A, A; ihrer An- 
griffspunkte der Grenztläche an. Enthält sie deren drei, so wirken sie auf 
einen Punkt der Grenzfläche, welcher mit ihren Angriffspunkten A,, A;, A, 
in einer Ebene liegt. Jeder Punkt der Ebene kommt in Betracht, wenn das 
Stabwerk in ein statisch bestimmtes Fachwerk übergeht. Würde das Stab- 
werk durch Hinzufügung von /+2 Stäben erster Art in ein statisch be- 
stimmtes Fachwerk übergehen, so gehört die Grenzfläche desselben derjenigen 
(des Hauptfachwerks an. Tragen g Stäbe dritter Art in Punkten der Reihe 
AA, A, angreifende und einander das Gleichgewicht haltende Kräfte, 
und sind ihre der Reihe B, B,--- B, angehörenden Endpunkte durch Stäbe 
zweiter und dritter Art starr miteinander verbunden, so bilden alle diese 
Stäbe ein Stabwerk der betrachteten Art, die Kräfte eine aus Spezialwerten 
