Über Grenzfachwerke in der Ebene und im Raume. 61 
so verhalten sich die Komponenten X, Y', Z der Kraft offenbar wieSL:SM: SN. 
Bezeichnen wir PO, Q0, RO mit x, , 3, so bestehen die Proportionen 
A sin 2:0, sn Roy sn y=X:7:2. 
X soll mit positivem oder negativem Vorzeichen genommen werden, je 
nachdem die Kraft in der positiven oder negativen Richtung der x-Achse 
wirkt. Entsprechendes gilt für Y und Z. Alsdann müssen wir den Loten 
Vorzeichen geben, welche mit denen der schiefwinkligen Koordinaten w,y, 2 
des Punktes 0 übereinstimmen. 
44. Wird das Tetraeder A, Aa A; A, durch vier in 0 A,,045,0A,,0A, 
wirkende, im Gleichgewicht stehende Kräfte eingespannt und versteht man 
unter Q0,&0,Q;0, Q,0 oder x ,%, 3,4 die Abstände des Punktes (0) 
von den vier Ebenen AgaA;A,, Az Aı Ay, Aı Ag Ay, Aı Ag Az, so kann man 
auf jede Ecke des Tetraeders die obige Hilfsbetrachtung anwenden, und 
es wirken also (Fig. 10.) 
Fig. 10. 
AsA,1, Ay Ag, A, A; auf A, mit den Kräften v,x, sin &, |, %%5 Sin &, 9, 0443 SiN dy 3, 
A,A2, A143, Aı A, » A» » » v% SIN &,9, 024 SIN & 3, %ıX4SINdL 4, 
As A; s As A, , A, A, » A, » » » aD} Lz sin nz y [> L sin %91 y ap) LU sin dp, 4» 
AzA), AgAg, AA, » Aa» >» » %,.0, SIN da 1, 93% SIN &g 2, 3%4 SIN dl 4. 
Hierbei ist ,=«,, der A,A, anliegende Flächenwinkel des Tetraeders. 
© ,&y,.dy,.&4 haben positives Vorzeichen, wenn 0 im Innern des Tetraeders 
liegt. Jede der Größen wechselt ihr Vorzeichen bei dem Durchgang des 
Punktes durch die zugehörige Ebene. Obwohl nun der Stab A,A, z. B. 
