62 E. Körrter: 
mit zwei entgegengesetzt gleichen Kräften auf seine beiden Endpunkte 
wirkt, müssen beide in der obigen Tabelle als gleich eingeführt werden; 
die auf A, wirkende Kraft gilt als positiv, wenn sie in der Richtung A, As 
wirkt, die andere auf A, wirkende Kraft aber, wenn sie in der Richtung 
A,A, wirkt. Für jeden anderen Stab des Tetraederfachwerks gilt das 
gleiche; es ist also 
© — UxX, s Us = Udg 9 Üz — U, , ®z = Ui. 
In den sechs Tetraederkanten A, Az, Az A|, Ar Ag, Aı Ag, AgA,, As A, ent- 
stehen also unter Einfluß von vier im Gleichgewicht stehenden Kräften, 
die in 0A,,04A,,04A;,0A, wirken, die Spannkräfte 
Sl —ummsinas,, Sl — ums Sınoa,, Sa — Una sm 9 
SL UM DLBIn Aa. Sur sinn, Sa) NT, sa. 
(22.) 
Bilden 0A,,04A,,04A,,0A, mit den Stäben zweiter und dritter Art 
ein in sich einspannbares Fachwerk, so besteht nach dem Obigen eine 
Gleichung von der Form 
Qı/ 
S,.= una, sine, tu. tw, +: +uS8®, = 0 (23.) 
—A,ı 
für jede Kante des Tetraeders, die nicht zugleich dem Hauptfachwerk an- 
gehört. Lägen weniger als +1 solcher Gleichungen vor, so würden wir 
sie für jeden Punkt des Raumes befriedigen können. Es bestätigt sich also 
unser früheres Resultat (41.), daß ein Fachwerk eine Grenztläche hinsicht- 
lich OÖ nur dann besitzen kann, wenn es / Hauptstäbe dritter Art und 5 —/ 
Hauptstäbe zweiter Art, d.h. Tetraederkanten, besitzt. Auch dann kann 
die Determinante des Gleichungssystems (23.), anstatt für die Punkte einer 
Grenzfläche, für alle Punkte des Raumes den Wert Null annehmen, dann 
nämlich, wenn für Spezialwerte v,,v,,---, ©; von %,%,,- +, 2, die +1 Glei- 
chungen nebeneinander bestehen 
8,498 ,+ +00, —=0. 
Nach Fortnahme von 0A,,0A,,0A,,0A,, die man sich auf Null bean- 
sprucht denken kann, bleibt ein in allen Punkten A,, Aa, As, Ay, Bi, Ba, -, B, 
in sich einspannbares Stabwerk von 3n—10 Stäben und n—1 Knoten- 
punkten zurück. Befriedigt man die +1 Gleichungen (23.), nachdem einer 
der Größen % ,Us,---,ı der Wert Null erteilt ist, so entsteht im all- 
gemeinen eine Raumkurve vierter Ordnung als Ort von 0. Jeder Punkt 
derselben liefert im Hauptfalle eine Einspannung, bei welcher der be- 
