64 E. Körtrter: 
Ist B, mit allen vier Punkten A,, As, As, A, durch Fachwerkstäbe 
verbunden, so werden für passende Spezialwerte v,,®©,---,t; der Para- 
meter %,Us,-:-,a, nach den Formeln (21.) und (2la.) von allen Stäben 
dritter Art nur BA), Bi A,, B,A,, B, A, eingespannt und zwar so, daß 
in B, Gleichgewicht besteht. Es bestehen also Gleichungen von der Form 
asian, +t0S,+08,+:. +08, —=0, 
wenn wir unter x, 5, x, &, die Koordinaten von B, verstehen. Nach einem 
bekannten Determinantensatz kann man das allgemeine Glied der ersten 
Vertikalreihe in der Gleichung (24.) auf die Form bringen 
(2,2,— 2 %,) sin a, , 
und sieht, daß BD, mit einem Punkte 0, der Grenzfläche zusammenfällt. 
46. Um (k=3) die Gleichung der Grenzfläche für einen Knotenpunkt 0 
darzustellen, der fünf Stäbe 0A), 0 As, 0A,,0A,, 0A, entsendet, verbinden 
wir A, durch die drei Stäbe A,A,, A; Aa, A, A, fest mit dem Tetraeder 
A, A, A; A,. Die so entstandene dreiseitige Doppelpyramide mit dem Mittel- 
dreieck A, A, A; und den Spitzen A,, A; ist ein statisch bestimmtes Fach- 
werk, solange A, und A, außerhalb der Ebene A,, A,, A; liegen, was wir 
voraussetzen. 7— m Stäbe des Hilfsfachwerks mögen dem Hauptfachwerk 
angehören. Befinden sich unter den Stäben dritter Art / Hauptstäbe, so 
ist/=m—]1 oder /= m, je nachdem A, A, dem Hauptfachwerk angehört 
oder nicht. Wir spannen jetzt das Fachwerk in den Knotenpunkten 
0, Bi, Ba; +5, B 
(7-+ 1)" oder »“" Hauptstab auftritt, beliebig ein. Aus allen in A, angreifen- 
r 
in sich ein und spannen den Stab A,A,, wenn er als 
den Stabkräften bilden wir die Resultante Q, und bewirken mit Hilfe der 
Kräfte Q, Q&, Qa, Qu, Q;, die einander das Gleichgewicht halten, eine Ein- 
spannung des Hilfsfachwerks. Hierbei entsteht in A, A, die Spannkraft 
s,=80), +uS,+%N,+:-+u,8". 
Die S() rühren von der Einspannung der Stäbe 0A,,0A,, 0A;,,0A,,04; 
allein her; läßt man diese Stäbe ohne Spannkraft und spannt von allen 
ten 
s 
und zwar mit der Einheit der Spannkraft 
(8) 
Ari 
m Hauptstäben allein den ® 
ein, so entstehen die Spezialwerte S/) der Spannkräfte. 
Ist das Fachwerk in 0 in sich eingespannt, so wirken 0A,,04A,,0A;, 
04A,,04A, auf A,, Ag, Az, As, A; mit Kräften, die sich in der Form dar- 
stellen lassen 
P:P: PB: Pe: BR, =uBß rV Pi: uB +eR:uB rip uB2 OR: 
