68 E. Körtter: 
sion, die zweite Glieder erster Dimension in « , ,, 2, , enthält, alle übrigen 
aber mit Konstanten besetzt sind. 
48. Soll nun die Grenzfläche eines Fachwerks für einen Knotenpunkt 
ermittelt werden, der die sechs Stäbe 0 A,,0As,---, 0A, aussendet, so 
wird man A, mittels der drei Stäbe A,A,, A,As, A,A; an das bisher be- 
trachtete Hilfsfachwerk angliedern. m Hauptstäbe des Hilfsfachwerks, näm- 
lich die / Hauptstäbe dritter Art und m—/Seiten des Dreiecks A,4;4, 
mögen außerhalb des so gebildeten Hilfsfachwerks liegen. Keiner der 
Punkte A,, A;, A, liege in der Ebene A,A,A,. Spannt mau das Fachwerk 
in allen Punkten 0, B\, Bs,---,B, in sich ein, erteilt den m erwähnten 
Hauptstäben beliebige Spannkräfte, die sich zur Einheit der Spannkraft 
verhalten, wie 
vereinigt die auf A, wirkenden Stabkräfte zu einer Resultante Q,, so ent- 
@» 
steht in dem Stabe A, A, des Hilfsfachwerks bei dessen Einspannung mittels 
der im Gleichgewicht stehenden Kräfte @Q , @,::-, & die Spannkraft: 
Ss. zuXN,.+tuy.+uWz.,+uS,+%8 +: +uS).  (30.) 
X, , und %,.. fallen mit den oben definierten Größen zusammen, solange 
der Index 6 außer Spiel bleibt: As, Aa, Az, und Yı,6 Ya,6 > Y3,6 Sind gleich 
Null. Die Größen 2, , entstehen aus den Größen y,,, wenn man die In- 
dizes 5 und 6 miteinander vertauscht. Die Möglichkeit dieser Darstellung 
beruht darauf, daß man die allgemeinste Gruppe P, P,P,P,P,P, von sechs in 
Gleichgewicht stehenden und in den Geraden 0.A,,0A,,04,,04A,,04A,,04, 
wirkenden Kräften zusammensetzen kann aus den früher gebildeten 
Gruppen PP; P}P;, P\” P}” P\ P\” P! und einer neu zu bildenden Gruppe 
HIRINIDPDP, welche bei Vertauschung von A, und A, aus der zweiten 
Gruppe hervorgeht. 
Das Fachwerk enthält 9—/ Stäbe zweiter Art, m» —/ von ihnen sind 
Seiten des Dreiecks A,A;A,. Hiernach gehören 
n+3 —= 12 —(9—1— (m —|)) 
Stäbe des Hilfsfachwerks nicht zugleich dem Hauptfachwerk an. Diese 
Ersatzstäbe, welche uns gestatteten, die »n bezeichneten Hauptstäbe und drei 
von (0 ausgehende Stäbe beliebig einzuspannen, erhalten alle die Spannkraft 
