74 E. Körter: 
die Horizontalprojektionen von A,,0,,0,,03,0,,0; und die Horizontalspuren 
der Geraden A,0,,::-, 4,0;, so kann man die Horizontalprojektionen aller 
zur Konstruktion von Q, und @, erforderlichen Kräfte sofort finden. 
Im Punkte Q, schneidet offenbar die Raumkurve vierter Ordnung, 
welche A,, Ag, As, As, 0, 02, 03, 0, festlegen, die Ebene A,A,A,. Man 
findet in gleicher Art ihre Schnittpunkte @,,(%&, Q; mit den Ebenen 
Aa Az Ay, Ag Aı Ay, A Ag A,. Es treffen sich nunmehr nach Theorem XV. z.B. 
AR, AR Qı, AAQı & in einem Punkte AR, der Raumkurve, dem sich 
noch drei analog gebildete A, , Ry, A, zugesellen. A,A, und R,Q, gehören 
in die eine Geradenschar eines Hyperboloids, das die Raumkurve ganz enthält. 
52. Können die Parameter 2), 2,2, so bestimmt werden, daß 
2 D} 
P,=zaP.+3P.+3P,: («=1,2,3,4) (33.) 
auf einen von 0,,0,,0, verschiedenen Punkt 0, wirken, wenn wieder 
Pe» Pas» P; 2» P,s (=1,2,3,4) 
in den Strahlen A, 0,, A,0,;, A30;, A,0, wirken und einander das Gleichgewicht 
halten? Sicher nimmt eine Raumkurve vierter Ordnung, die A,, As, As, A,, 
0,.0,,0; enthält, alle in Betracht kommenden Punkte 0, auf. Im allgemeinen 
kann man die Punkte 0; und 0, so wählen, daß sie zwei voneinander 
ee Kr en vierter Duaumng der genannten Art bestimmen 
man mit F in einer Nr an das Polygon der Kräfte PD. P, P.. p, = en 
Eine andere zeichnerische Lösung der Aufgabe, bei welcher die Diagonalpunkte P,Q,R 
nicht benutzt werden, hat Müller-Breslau gegeben. Wird nämlich eine Seite des Kräfte- 
polygons beliebig gegeben, so kann die gegenüberliegende Seite nach bekannten Methoden 
der Darstellenden Geometrie gefunden werden, da sie eine bestimmte Richtung besitzt und 
zwei gegebene zueinander windschiefe Gerade schneidet. Vergl.: Beitrag zur 'Theorie des 
räumlichen Fachwerks, Uentralblatt der Bauverwaltung, Bd. 11, Berlin 1891, S. 437 (Fi- 
guren 2 und 3). Schlink (Statik der Raumfachwerke, Art. 25, S. 54) hat vorgeschlagen, 
um eine Kraft nach drei gegebenen Wirkungslinien zu zerlegen, auf die Konstruktion des 
ursprünglichen Parallelepipedons zurückzugreifen. Man kann aber die Einführung einer 
neuen Vertikalebene, deren sich Sehlink bedient, vermeiden. Giebt man sich in Horizen- 
tal- und Vertikalprojektion die Träger /, m, n der Strecken SL, SM, SN der Figur 9. (S. 60), 
so hat man durch 0 eine Parallele zu Z zu ziehen und diese in L, mit mn zu schneiden, 
um sofort die Komponenten SL (=L,0), SM, SN der Kraft S0 in beiden Projektionen 
zu finden. Eine Hilfsgerade, deren Vertikalprojektion mit der der Parallelen zusammen- 
fällt, die aber in der Ebene mn liegt und also m und » schneidet, trifft die Parallele in dem 
Punkte Li. Vergl.: Hauck, Vorlesungen über Darstellende Geometrie, Bd. 1, Leipzig, 
Berlin 1912, S. 44. Bekanntlich ist die zeichnerische oder rechnerische Lösung der Auf- 
gabe für die Berechnung der Raumfachwerke von der größten Bedeutung. Sie hat dement- 
sprechend die eingehendste Behandlung nach den verschiedensten Gesichtspunkten gefunden. 
