76 E. Körtrter: 
Stabwerk aus den 16 Stäben A,0,(a,ß = 1,2,3,4) in sich einspannbar, das 
zwei Stäbe weniger enthält als ein stalisch bestimmtes Fachwerk aus acht Knnoten- 
punkten‘. 
Insbesondere bilden die zwölf Kanten und die vier Hauptdiagonalen eines 
Hexaeders allgemeinster Art stets ein in sich einspannbares Stabwerk (Fig. 13.)”. 
53. Die oben durchgeführten Betrachtungen geben eine neue Bestäti- 
gung eines sehr bekannten Satzes: alle Oberflächen zweiter Ordnung, die 
! Auf ein in sich einspannbares Stabwerk von nur 8n Stäben bei 4 rn Knotenpunkten 
führen sofort Föppls Untersuchungen über Netzwerkkuppeln. Man bilde zuerst ein Hilfs- 
stabwerk aus den Seiten zweier regelmäßigen 2 n-Ecke Aı Az... Ayn—ı und Aa Ay... Aın und 
aus 4n Stäben Aı Ay, Ay As,. . ., Aun—ı Asns Asın Aı von gleicher Länge. Wenn nun 0 der ge- 
meinsame Punkt der Ebenen Aı Ay As, Az Ar As, -, Arn-ı Arn 4ı ist, so ersetze man die 
Seiten des zweiten 2 n-Ecks durch die Geraden As 0, A, 0,..., AsnO. Vergl. Föppl, Über 
das räumliche Fachwerk, Schweizerische Bauzeitung, Bd. 11, 1888, S. 115 (Art Il). 
? Die Richtigkeit dieses Zusatzes springt bei einem Parallelepipedon in die Augen, man 
braucht nur jeder Kante eine ihrer Länge gleiche Zugkraft, jeder Hauptdiagonale eine ihrer 
Länge gleiche Druckkraft zu erteilen, um in jeder Ecke des Parallelepipedons Gleichgewicht 
herzustellen. In der oben (S. 47 ') erwähnten Arbeit habe ich erwiesen, daß die zwölf Kanten 
und vier Hauptdiagonalen eines rechtwinkligen Parallelepipedons ein in sich unverschieb- 
liches Gebilde ergeben, wenn sie als Stäbe von unveränderlicher Länge, die Knotenpunkte 
aber als vollkommene, räumliche Gelenke ausgebildet werden. In Fig. 13. besteht das eine 
Ebenenpaar des Hexaeders aus zwei parallelen Ebenen. 
