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einer Gruppe, die aus den fünf Hauptgruppen P,;P,;P,,;P,, zusammen- 
gesetzt ist. Auch hier stehen die Kräfte P\,P,, P, im Gleichgewicht und 
wirken auf einen der Ebene A, A, A, angehörenden Punkt Q der Grenzfläche, 
wenn 4 P 1: WPı 2 WPı3, WPı1,WPı; einander das Gleichgewicht halten. 
Gehören die Wirkungslinien von P,1;Pı3; Pıs, Pıı, Pı,; einer Ebene an, 
so bildet sie mit der Ebene A, A, A;, die nun ganz von Punkten Q erfüllt 
ist, die Grenzfläche. Bilden die Wirkungslinien von P,1,Pı>;, Pı; ein Drei- 
kant, so führen die Annahmen «,;, = 0,u, = 0 auf zwei spezielle Gruppen, 
aus denen sich alle übrigen zusammensetzen lassen. Die zugehörigen Punkte 
(4, legen mit A), Ay, A, einen Kegelschnitt der Grenzfläche fest. Die- 
selben Annahmen führen im allgemeinen auf Punktpaare (9,09 : Q. 5 (95, 
die mit As, A; 
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‚Ay; Az, Ay, As; Ar, Ag, A, Kegelschnitte der Grenzfläche be- 
stimmen". 
55. 0A,,0 A,,0 A,,0 A, können, wenn sie von einem speziellen Punkte 
der Grenzfläche ausgehen, mit einzelnen Stäben zweiter und dritter Art 
des Fachwerks ein in sich eingespanntes Stabwerk bilden, anstatt mit 
allen ein in sich eingespanntes Fachwerk zu bestimmen. Wir wollen e den 
Index der Einspannung nennen, wenn das Stabwerk & Stäbe weniger ent- 
hält, als ein statisch bestimmtes Fachwerk mit der gleichen Anzahl von 
Knotenpunkten. Liegt 0 mit A,, As, A, auf einem Kegelschnitt der Grenz- 
fläche, so bleibt z. B. 0 A, ohne Spannkraft, und es bilden 0 A,,0 A,,0 A, im 
allgemeinen mit den Stäben zweiter und dritter Art des Fachwerks ein 
in sich eingespanntes Stabwerk vom Index 1. Gelangt 0 in den Punkt Q@,, 
so ist der fünfte Hauptstab ebenfalls ohne Spannkraft, und es ist im all- 
gemeinen e22. 
Soll überhaupt der fünfte Hauptstab, an dessen Stelle wir jeden Stab 
zweiter oder dritter Art bringen können, entspannt sein, so ist im all- 
gemeinen e21, 0 bewegt sich offenbar über die Raumkurve vierter Ord- 
nung, die A,, Ay, A;, A1, Qı; Ro; &,Qı festlegen. Auf jeden ihrer Punkte 
wirken die Kräfte 
PrP=v, 10a kur Dante 
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einer Gruppe, die sich aus den vier ersten Hauptgruppen allein zusammen- 
setzen läßt. Ersetzt man die fünfte Hauptgruppe durch eine andere, deren 
' Wenn A,, Ag, As, A, einer Ebene angehören, so liegen im allgemeinen alle Punkte 
299, Q,,Q, mit ihnen auf einem Kesgelschnitt. 
