Über Grenzfachwerke in der Ebene und im Raume. 19 
Kräfte in den Stäben 0; A,,0; As, 0;As,0,A, wirken, so bestimmt sie mit 
den vier ersten Gruppen eine Grenzfläche, die 0; enthält und mit der 
gegebenen Fläche die gesuchte Kurve gemein hat. Sie enthält alle Stäbe 
zweiter Art, die sich in der Reihe der vier ersten Hauptstäbe vorfinden. 
Die beiden Raumkurven, welehe den Annahmen = (0,w,= ( ent- 
sprechen, haben außer A,, As, A,, A, noch die Punkte der Grenzfläche 
miteinander gemein, bei deren Einspannung die beiden letzten Hauptstäbe 
außer Betracht bleiben. An die Stelle des vorletzten Hauptstabes kann 
man jeden festen Stab rücken, der nicht zugleich mit dem fünften Haupt- 
stab die Spannkraft Null erhält. Es kann sich im allgemeinen um ein 
Quadrupel von Punkten, in speziellen Fällen um eine beiden Raumkurven 
angehörende Teilkurve handeln. Jedenfalls enthält sie alle Stäbe zweiter 
Art, die sich unter den drei ersten Hauptstäben noch befinden. Für jeden 
der bezeichneten Punkte ist im allgemeinen e=2. 
56. Ich erörtere diese Frage bei dem allgemeinsten statisch bestimmten 
Fachwerk. An der Einspannung, die zu einem Punkte (), der Grenzfläche eines 
(k+2)-stäbigen Knotenpunktes gehört, seien »n, Stäbe und n, Knoten- 
punkte beteiligt, nämlich: A+2—« von den Stäben erster Art 0,A,,0,A,, 
-,0,A24,2k+1—1—® von den 2k+1—/ Stäben zweiter Art, deren 
jeder von zwei Punkten der Reihe A, A,--- A;,, begrenzt wird. Die Ein- 
spannung werde zum Abschluß gebracht durch ein Teilstabwerk aus Stäben 
dritter Art, deren jeder einen der Punkte D,,B,,---,B, mit einem der 
Punkte A,,A,,-:",Ag42, Bi» Be, :*,B, verbindet. Es ist so eingespannt, 
daß in jedem seiner r, der Reihe B,B,--- B, angehörenden Knotenpunkte 
Gleichgewicht besteht. Aus den Formeln (21.), (2la.) folgt die allge- 
meinste Einspannung der 3r—+/ Stäbe dritter Art, bei der in allen Punkten 
B,,B,,-:-, B, Gleichgewicht besteht. Für spezielle Spannkräfte der / Haupt- 
stäbe dritter Art muß also jeder Stab des Teilstabwerks die ihm zu- 
kommende Spannkraft. jeder außerhalb desselben liegende Stab dritter Art 
die Spannkraft Null erhalten. Für die Auswahl der Hauptstäbe gilt nun 
die Regel, daß der >‘ unabhängig von den 7—1 vorhergehenden sein 
muß, also außerhalb des Aggregats der Stäbe liegt, die zugleich mit den 
?—1 schon ausgewählten Hauptstäben die Spannkraft Null annehmen. 
Man kann die Auswahl so treffen, daß, abgesehen von den überhaupt 
nicht eingespannten Stäben dritter Art, alle die und nur die Stäbe dritter 
Art außerhalb des Teilstabwerks liegen, welche von den y ersten Haupt- 
