36 E. Körtter: 
Grades mit der Spüze (, angehört. Jeder Punkt, in dem sich zwei nicht an- 
stoßende Seiten des Fünfecks treffen, legt eine Mantellinie des Kegels fest. 
60. Bei einer n-seitigen Doppelpyramide mit den Spitzen 0 und (0, und 
dem Mittelpolygon AA, :--- A, gehören der Grenzfläche bezüglich 0 außer 
den Seiten dieses n-Ecks die zn (n— 3) von (0, ausgehenden Geraden an, 
deren jede zwei nicht anstoßende Seiten des n-Eeks trifft. Sie genügen 
zur Festlegung des Tangentialkegels der Grenzfläche in dem (n — 3)-fachen 
Punkte 0,. 2(n—3) dieser Geraden treffen A,A, und A,A,. Die übrigen, 
wie auch die Geraden A; A,, Ay A; , :-:, A,„_, A, _,, schneiden A, A, A, in Punk- 
ten der Kurve (a—4)'" Ordnung, welche die Grenzfläche außer A,A, und 
A, A, mit der Ebene A,4A, A, gemein hat. Zu ihrer Bestimmung liegt ge- 
rade die genügende Zahl von ;(n—4)(n—1) Punkten vor. Von 0, aus 
wird sie durch einen Kegel projiziert, der 
außer schon bekannten — 
noch 3(n—3)(n—4) neue Gerade mit der Grenzfläche und deren Tan- 
gentialkegel in 0, gemein hat: keine von ihnen trifft die Seiten des n-Ecks. 
Die Grenzfläche ist nun völlig bestimmt. Man folgert beiläufig: 
XXI. Gehört 0 der Fläche (n— 2)" Ordnung an, welche die Seiten eines 
n-Ecks A,A,:-- A, enthält und 0, zum (n— 3)-fachen Punkt hat, so liegt 0, 
umgekehrt auf der Fläche (n— 2)" Ordnung, welche die Seiten des n-Ecks 
A,)Ay:-- A, enthält und 0 zum (n— 3)-fachen Punkt hat. 
IX. 
61. Da es bekanntlich statisch bestimmte Raumfachwerke gibt, bei 
denen von jedem Knotenpunkt mehr als vier Stäbe ausgehen, soll im fol- 
genden die Grenzfläche eines Fachwerks von n Knotenpunkten und 3n — 6 
Stäben hinsichtlich eines Knotenpunktes 0 näher untersucht werden, welcher 
die fünf Stäbe erster Art 0.A,,0 As,0 A:,0A,,0 A, entsendet. Von selbst 
werden sich hierbei Ausblicke auf den allgemeinen Fall ergeben. Es seien 
k=3,2k+1= 7) die sieben Hauptgruppen 
Va N ER N @=1,2,..,7) 
ermittelt. Jede besteht aus fünf in A,, As, Az, A,, A; angreifenden, einander 
(las Gleichgewicht haltenden Kräften. Die Hauptgruppen seien voneinander 
unabhängig, es sei nicht möglich, ®,,05, '**, ©, so anzunehmen, daß 
« D 
u Pan, 
Pie, (a = 1,2,3,4,5) 
