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Verfügung, je nachdem die beiden voneinander unabhängigen Stäbe fest sind, 
oder einer von ihmen von (0 ausging, oder dies von beiden gilt. Das Stabwerk 
der jetzt noch eingespannten Stäbe enthält im allgemeinen &;(>2) Stäbe weniger, 
als ein statisch bestimmtes Fachwerk mit der gleichen Anzahl von Knotenpunkten. Dies 
güt sicher, wenn alle fünf Punkte A,, Ag, As, Aı, A; Stäbe des Stabwerks entsenden. 
In besonderen Fällen können statt der Kurven Flächen zweiter Ordnung 
und Ebenen eintreten, die der Grenzfläche angehören, statt der Punktgruppen 
aber Kurven, die einen Bestandteil von einer Kurve C” oder R, bilden. 
Jede der besonderen Raumkurven C” stützt sich auf sechs von den 
oben eingeführten Hauptgruppen. Sie enthält also alle Stäbe zweiter Art, 
wenn ein Stab dritter Art entspannt wird, oder alle bis auf einen, der 
ohne Spannkraft bleiben soll. 
66. Aus den neun Hauptgruppen, die zur Definition der Grenztläche Y 
eines Fachwerks hinsichtlich eines sechsstäbigen Knotenpunktes mit den 
Stützpunkten A,, Ay, Ay, Aı, A;, A, dienen, kann man sechs voneinander 
unabhängige Gruppen ableiten, die A, unbeansprucht lassen, und deren 
drei, die A, und A, unbeansprucht lassen. Aus den sechs Gruppen er- 
geben sich unzählig viele andere, bei deren jeder alle fünf Kräfte auf 
einen Punkt 0 wirken. 0 durchläuft eine Raumkurve A, siebenter Ord- 
nung der eben betrachteten Art, die Y angehört. Aus den drei Gruppen 
lassen sich vier andere zusammensetzen, bei deren jeder alle vier Kräfte 
auf einen Punkt wirken. Das Quadrupel dieser Punkte gehört nicht nur 
R,;, sondern auch der bei Ausscheidung von A; entstehenden Kurve A, an. 
Nehmen wir noch eine zehnte von den vorliegenden unabhängige Haupt- 
gruppe hinzu, so treten an die Stelle von /;, A, die Grenzflächen ®,, ®, dritter 
Ordnung; anstatt des Quadrupels entsteht eine Raumkurve vierter Ordnung, 
die ®; und ®, miteinander gemein haben. ®#; und #, schneiden sich noch 
in einer zweiten Kurve (A,, Aa, -, As)o fünfter Ordnung. 0A,,0A,,---, 0A, 
enthalten, sobald 0 auf dieser Kurve liegt, unzählig viele Gruppen der 
erweiterten Mannigfaltigkeit, so daß alle Flächen %, ®,, ®,, - --, ®, die Kurve 
miteinander gemein haben. Es läßt sich leicht zeigen. daß sie auf einer 
Oberfläche zweiter Ordnung liegt; einer Geradenschar derselben gehören 
die Hauptgeraden der Flächen ®,,®,,---,®, an. Die Hauptpunkte von 
Rt, Ra, -, R, legen aber die Raumkurve dritter Ordnung fest, welche die 
Oberfläche zweiter Ordnung außer (A,, Ag, -, As) mit der Fläche W ge- 
mein hat. Wir bezeichnen sie als die Hauptkurve von Y. 
