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Zum Schlüsse las Herr Mommsen eine Abhandlung über 

 die römische Tyrannis. 



In der am 2. Juli gehaltenen Leibnizischen Sitzung hielt der 

 Vorsitzende Secretar, Herr Mommsen, die Einleitungsrede, in wel- 

 cher er auf Leibniz universale Stellung als Staatsmann und als 

 Forscher hinwies und die für die Akademie aus ihrer Stellung zu 

 Leibniz sich ergebenden Verpflichtungen entwickelte. 



Hierauf hielten die seit der Leibnizischen Sitzung des vori- 

 gen Jahres neu eingetretenen Mitglieder ihre Antrittsreden. 



Die des neuen Mitgliedes der philosophisch - historischen 

 Klasse, des Herrn Her eher, beantwortete Herr Curtius, die der 

 Herren Siemens und Virchow, der neuen Mitglieder der physi- 

 kalisch-mathematischen Klasse, Herr du Bois - Reymond, als 

 Secretare der betreffenden Klassen. 



Herr Kummer trug darauf als Secretar der physikalisch - 

 mathematischen Klasse den Bericht über die Steiner' sehen mathe- 

 matischen Preisaufgaben vor. 



Die am Leibniztage 1872 gestellte und jetzt zur Erledigung 

 kommende Preisaufgabe lautet: 



„Ein convexes Polyeder sei seiner Art nach gegeben, d. h. 

 dergestalt, dass man die Anzahl seiner Flächen, seiner Kanten, 

 seiner Ecken kennt, dass man für jede Fläche die Kanten und 

 Ecken, welche ihren Umfang bilden, und die Anordnung, in der 

 sie auf einander folgen, angeben kann, dass man ebenso für jede 

 Ecke die Flächen und Kanten , welche in ihr zusammenstossen, 

 und die Anordnung, in welcher sie auf einander folgen, angeben 

 kann. Von einem in so weit bestimmten convexen Polyeder sei 

 überdies für jede seiner Flächen der Inhalt gegeben. Alsdann soll 

 das Polyeder so bestimmt werden, dass sein Volumen ein Maxi- 

 mum wird. . ' 



