Seitendruc'k der Erde. 



H" HAGEN. 



[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 16. März 1871.] 



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'ie Bestimmung des Drucks, den eine Sand- oder Erdschüttung gegen 

 eine Mauer ausübt, an welche sie sich lehnt, ist für die Technik von 

 grofser Bedeutung, und man findet daher in allen betreffenden Lehr- 

 büchern die Lösung dieser Aufgabe. Nichts desto weniger giebt die da- 

 bei ";ewählte Zerlegung der Kräfte zu Avesentlichen Bedenken Veranlassun«;, 

 und es ist bisher noch nicht geglückt, durch Experimente nachzuweisen, 

 ob die Resultate jener Rechnung richtig oder falsch sind. Eine Reihe 

 Versuche dieser Art, die, wie sich im Folgenden ergeben wh'd, ganz 

 besondere Vorsicht erfordern, habe ich in neuster Zeit angestellt. Sie 

 zeigen aber, dafs die allgemein übliche Auffassung der Aufgabe nicht 

 richtig ist, vielmehr diejenige Änderung eingeführt werden mufs, die ich 

 schon im Jahr 1833 empfohlen hatte ^). 



Historisch mag bemerkt werden, dafs die erwähnte Theorie von 

 Coulomb herrührt, der sie 1773 der Pariser Akademie vorlegte. Eytel- 

 wein, wie auch Prony nahmen dieselbe als richtig an, währentl Letz- 

 terer sie in mancher Beziehung erweiterte, und zugleich den betreffenden 

 analytischen Ausdrücken, zu denen sie führte, möglichst elegante Formen 

 gab. Dasselbe ist auch später und namentlich in der Anwendung auf 

 fortificatorische Anlagen durch Poncelet geschehen. 



Indem ich von dem einfachsten Falle ausgehe und annehme, dafs 

 die Schüttung horizontal abgeglichen ist und sich gegen eine lothrecht 

 stehende, ebene Wand lehnt, so können sich in der Schüttung wegen des 

 fehlenden Zusammenhanges der Masse unendlich viele Bruchflächen bilden, 

 sobald die Wand dem Drucke nachgiebt. Coulomb nimmt an, dafs die 



') Poggendorff s Annalen. Bd. 28. 



Math. Kl. 1871. 1 



