Seitendntck der Erde. 3 



Der Winkel (p bestimmt sich aber dadurch, dafs // ein Maximum 

 sein mufs. Wenn nämlich die Wand stabil genug ist, um dasjenige Prisma 

 zurückzuhalten, welches den stärksten Horizontal -Druck ausübt, so wird 

 sie auch allen übrigen den nöthigen Widerstand leisten. Dieser Druck 

 wii'd aber am gröfsten, wenn die Bruch -Ebene sich unter dem Winkel 

 (/):r=^xt bildet. 



Gegen die vorstehende Behandlung der Aufgabe läfst sich zunächst 

 das Bedenken anregen, ob die Trennung wirklich in einer Ebene er- 

 folgt. Coulomb war hierüber schon zweifelhaft, erklärte aber, es sei 

 ihm nicht geglückt, den Beweis dafür zu geben. Prony stellte bei seiner 

 Untersuchung einen solchen Beweis in Aussicht, doch hat er, soviel mir 

 bekannt, denselben nicht geliefert. Meines Erachtens rechtfertigt sich die 

 Voraussetzung, dafs beim Eintritt der ersten Bewegung, auf welche es 

 hier allein ankommt, da nur sie den Druck bedingt, ein in sich zusammen- 

 hängender Theil der Masse sich trennen wird. Sollte dieser schon im 

 ersten Momente der Bewegung in Unterabtheilungen zerfallen, so würde 

 dadurch die Reibung vermehrt oder der Druck gegen die Wand vermin- 

 dert werden. Der stärkste Druck bildet sich also nur, wenn die gelöste 

 Masse im Zusammenhange bleibt, und da diese in allen Theilen der Tren- 

 nungsfläche Unterstützung finden mufs, weil jene Bedingung sonst nicht 

 erfüllt würde, so ergiebt sich, dafs die Trennung nur in einer Ebene oder 

 in einer cylindrischen Fläche erfolgen kann. Die Entscheidung zwischen 

 beiden ist aber wesentlich durch die Art der Befestigung der auswei- 

 chenden Wand bedingt. Nimmt diese beim Vorrücken eine geneigte Stel- 

 lung an, oder dreht sie sich um eine horizontale Achse, so mufs die ge- 

 löste Sandmasse in den verschiedenen Höhen verschiedene Bewegungen 

 machen und dieses ist nur beim Herabgleiten von cylindrischen Flächen 

 möglich. Entfernt sich dagegen die Wand, ohne ihre Neigung zu ver- 

 ändern, so verschwindet diese Ungleichmäfsigkeit und die Trennung <^q- 

 schieht in einer Ebene. Man darf auch annehmen, dafs im letzten Falle 

 die Trennung leichter, als im ersten erfolgt, weil dabei die Neigung und 

 sonach auch die Reibung überall dieselbe bleibt, während im ersten Falle 

 ein Theil der Masse sich nur in Folge des Impulses, den er von einem 

 andern erhält, sich über eine flachere Dossirung fortschieben müfste. Ob- 

 wohl unter diesem Gesichtspunkte die Trennung in cylindrischen Flächen 



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