Seitendruck der Erde. 17 



Cos (<;> + er) 

 den gröfsten Werth annimmt. Dieses geschieht, wenn 



2 Cotg ip — Cotg (v^ ^ </)) -h tgt (.^ -f- -S) = 

 Der Winkel (/) läfst sich hieraus nicht direct berechnen, wenn man aber 

 dafür willkiirhche Werthe einführt, so sind dieselben leicht zu berichtigen, 

 und nach drei oder vier Proben gelingt es immer, diesen Winkel mit hin- 

 reichender Genauigkeit zu bestimmen. In dieser Weise fand ich für 

 ■4/ = 51° . . . (p ^ 38° 3i;5 ... ß = 0,2192 

 %// .= 52° (/) =^ 39° 3i;9 ß = 0,2340 



vi/ =z 53° (/) = 40° 34;2 B = 0,2498 



4/ = 54° (p ^^ 41° 38;6 B = 0,2670 



Der aus den Beobachtungen gefundene Werth r = 0,24194 ist nichts 

 anders, als -^7 . ß, und hieraus ergiebt sich 



B = 0,2484 



woraus man nach vorstehender Tabelle findet 



•v|/ = 52° 54;? 

 und 



</) = 40° 28;? 



Der Winkel 4^ stimmt bis auf 10 Minuten mit demjenigen überein, der 

 aus den Beobachtungen mit horizontal abgeglichenen Schüttungen her- 

 geleitet wurde, und ist nur um 65 Minuten kleiner, als die directe Mes- 

 sung ergeben hatte. Wenn man dagegen in diesem Falle die Kräfte in 

 der Art zerlegt, wie Coulomb gethan hat, und in gleicherweise die 

 Reibung zweimal einführt, so findet man -^ gleich 47° 16^7, also nahe um 

 7 Grade kleiner, als nach der directen Messung. Dieser Winkel stimmt 

 aber auch nicht mit demjenigen überein, der nach gleicher Methode aus 

 den Beobachtungen mit horizontalen Schüttungen hergeleitet wurde, son- 

 dern ist um 5 Grade gröfser. 



Beide Beobachtungsreihen schliefsen sich also nicht an die von 

 Coulomb gewählte und allgemein als richtig ani^jenomraene Zerletiuiifr 

 der Kräfte an, wohl aber zeigen sie hinreichende Übereinstimmung mit 

 derjenigen AuflFassung, die zuerst Kästner empfohlen hatte. Das Experi- 

 ment hat also gleichfalls für die letzte entschieden. 



Math. Kl. 1871. 3 



