24 Hagen i'iher das Gesetz, wonach die Geschwindigkeit des 



Tiefe den Quotient aus der Profil -Fläche dividirt durch den benetzten 

 Umfang einzuführen. Auch hier trat die gröfste Übereinstimmung der 

 Messungen ein, wenn der Exponent von « zwischen ^ und \ war. Der 

 constante Factor wurde in diesem Falle aber ansehnlich gröfser als früher, 

 und sein wahrscheinlicher Werth stellte sich auf 5,14. Dieses erklärt 

 sich wohl dadurch, dafs der benetzte Umfang in den tiefen Kanten zwi- 

 schen den Seitenwänden und Sohlflächen nicht in gleichem Maafse die 

 Verzögerung des Wassers veranlassen konnte, wie im Querprofil eines 

 Strombettes, wo nur flache Krümmungen vorkommen. Hiernach bestä- 

 tigen auch diese neueren Beobachtungen den früher gefundenen Ausdruck 

 für die mittlere Geschwindigkeit, und derselbe darf daher mit um so 

 gröfserer Sicherheit in der vorliegenden Untersuchung benutzt werden. 



Die mittlere Geschwindigkeit c der sämmtlichen Wasserfäden in 

 einer Lothlinie von der Tiefe t ist eine constante Gröfse, so lange man 

 allein diese einzelne Geschwindigkeits-Curve betrachtet. Eben so ist in 

 diesem Falle auch die an der Sohle des Flufsbettes stattfindende Ge- 

 schwindigkeit C und folglich auch der Quotient 



c 

 constant. Multiplicii't man die vorstehende Gleichung mit i — /3 so 

 erhält man 



6 



c ^= C -\- 4,33 (i — ß) ya . ]/t 

 oder 



c = C-h kyt 



wenn man die Factoren, die für diese Curve constant sind, zusammen- 

 fafst vmd mit k bezeichnet. 



Die in der Höhe h über dem Boden stattfindende Geschwindigkeit v 

 setzt sich zusammen aus C und einem von h abhängigen Theile, der 

 gleich X sei. Also 



V =-- C H- x 



Der mittlere Wei'th der sämmtlichen zwischen A = o und h =^ t vor- 

 kommenden Geschwindigkeiten ist sonach 



c = C + ^'^ 

 t 



