strömenden Wasse^'s lait der Eii.lfi;nuui(j rom Boden sich vergröfsert. '.V^ 



war dal)t'i indessen so grofs, dafs ich gewöhnlieh zweifelhaft lilicli, oh 

 der Weilh von j/'y; um eine l^inhcit vermehrt o<lcr vermindert werden 

 solle, h'li cntsehlDls niicii dalicr, ii'ir jede diesei- li'ciln-n die Constanten 

 naeh der Melliofle der kleinsten (^nadrate zu hereehnen. Die wahrschein- 

 lichen Fcldci- hlieben dabei freilich noch sehr bedeutend, da beide Gröfsen 

 in solcher Beziehung zu cinuiidci' stehn, dufs f(ir dieselbe Beobachtungs- 

 reihe, eine sich zu gi'ofs darstellt, sobald der Wertli der andern zu klein 

 angenommen wird, doch wurde bei diesem Verfahren wenigstens jede 

 Willkühi- vermieden. 



In <ler am Schlüsse beigefügten Tabelle A sind neben dei- in Khein- 

 läiidischcm Fufsmaafs angegebenen Tiefe t jedes Perpendikels und der in 

 Zollen ausgedrückten mittleren Geschwindigkeit c, die Werthe dieser 

 Constanten in den mit C und j/jfj überschriebenen Spulten mitgetheilt, 

 wie sich dieselben aus dei- Jtechnung ergaben. J)ab(M mufs jedoch er- 

 wähnt werden, dafs die in die Nähe der Oberfläche fallenden Messungen, 

 sobald sie merklich kleinere Geschwindigkeiten, als weiter abwärts ergaben, 

 nicht in IJeehinmg gestellt sind. Eben so sind auch die nahe über der 

 Sohl(! gefimdenen Geschwindigkeiten verworfen, wenn sie plötzlich un- 

 verhältnifsmäfsig grofs oder klein wurden. Die früher angegebenen Gi-ihide 

 dtirften Beides rechtfertigen. I)ie tlazwiNclien lieociiden Beobachtungen 

 sind jedoch sämmtlich und zwar jedesmal mit gleichem Gewichte in Kech- 

 nung gestellt, weim sie sich auch von den zunächst darunter und darüber 

 b(;lindlichen weit entfernten. 



Die mittleren Geschwindigkeiten c, die bei dieser Untersuchung 

 von grofser Bedeutung sind, hat Brünings für jede Beobachtungsreihe 

 berechnet, doch stimmen die dafür angegebenen Werthe nleht genau mit 

 den arithmetischen Mitteln aus den einzelnen Beobachtungen, die bis auf 

 Hunderttheile von Zollen mitgetheilt werden, überein. Woher diese Ab- 

 weichungen entstanden sind, die mehrfach 0,2 und selbst 0,3 Zoll betra- 

 gen, ist nicht ersichtlich, da ich jedocli die einzelnen Beobachtungen, wie 

 sie vorliegen, benutzen nmfste, so schien es auch angemessen, die aus 

 ihnen hergeleiteten Mittelwerthe c in Rechnung zu stellen, luid dieses ist 

 in der Tabelle geschehn. 



Es war nunmehr zu untersuchen, ob die voi'uusgesetzten Be- 

 ziehungen zwischen den Geschwindigkeiten, den Tiefen und den (Gefällen 

 Math. KL 1871. :> 



