strömenden Wasso's mit der Entfernnwj vom Boden sich vergröfsert. 35 



giebt sich dieser Factor k, für den bisher der Zahleiiwerth 4,33 unter 

 ZuffrundeleKiinfj des Fid'sniaafses unüenouinien war 



' = • „ {'• + * M 



Unter Benutzung der in der Tabelle A angegebenen Werthe von «, T', t 

 und ]/ p erhält man für k diejenigen Zalden, die in der mit demselben 

 Buchstaben ül)erschriebenen Spalte der Tabelle B angegeben sind. Durch- 

 schnittlich stellt es sich auf 56,12 und weicht von dem fridier gefun- 

 denen Factor, der auf Zolle reducirt, gleich 52 ist, um 4,12 oder um 

 8 Procent ab. 



Von besonderer Wichtigkeit ist noch die Frage, in welcher Be- 

 ziehung die Geschwindigkeiten am Boden zu den Parametern der Para- 

 beln, und beide zu den mittleren Geschwindigkeiten stehn. Man darf im 

 Allgemeinen annehmen, dafs bei Vergrüfserung einer derselben auch die 

 beiden andern gröfser werden. Durch einfache Zahlen -Verhältnisse lassen 

 sich jedoch diese Beziehungen nicht vollständig ausdrücken, da bei grö- 

 fserer Tiefe die mittlere Geschwindigkeit zunimmt, wenn auch die beiden 

 ersten Gröfsen, nämlich C und ^p gleiche Werthe behalten. Dafs yp 

 von den Geschwindigkeiten c und C abhängig, oder dafs der Parameter 

 der Parabel nicht in allen Fällen dieselbe Gröfse hat, bedarf keines wei- 

 tern Beweises, weil sonst in tiefen Strömen niemals kleine Geschwindig- 

 keiten vorkommen könnten. Solche stellen sich aber wirklieli, Ijesonders 

 ohnfern der Mündungen in die See, sehr häufig ein, indem die Strönnuig 

 daselbst sogar oft rückläufig wird. In dem Pregel unterhalb Königsberg 

 maafs ich einst die Geschwindigkeit. Ich fand dieselbe nahe unter der 

 Oberfläche gleich 2 Zoll. Diese Gröfse behielt sie aber soweit ich die 

 Messung fortsetzen konnte, nämlich bis zur Tiefe von 15 Fufs, während 

 die ganze Tiefe 25 Fufs betrug. Hätte sie sich in gleichem Maafse, wie 

 sonst, vermindert, so wäre sie bald negativ geworden. 



Aus dem vorstehend entwickelten Gesetz der Curve läfst sich 

 die Beziehung zwischen dem Parameter und der Geschwindigkeit am 

 Boden nicht herleiten. Weifs man, wie grofs die mittlere (Tcschwin- 

 digkeit in einer Lothlinie ist, und kennt man auch die Länge der letz- 

 teren oder /, so ist dailurch freilich ein Punkt in der Curve gegeben, 



b * 



