36 Hagen nbcr das Gesetz, wonach die Geschwiiidi(/keit des 



weil die mittlere (iesclnvindigkeit, wie später gezeigt werden wird, in 

 der llülic 



h = ^t 



sich darstellt. Aufserdem trift't auch der Scheitel der Parabel in die 

 Sohle des Flufsbettes und ihre Axe ist lothrecht gerichtet. Hierdurch 

 ist aber keineswegs die Curve vollständig gegeben, vielmehr kann C noch 

 jeden belieliigen Werth zwischen Null und der mittleren Gesciiwindigkeit 

 annehmen, wobei sich der Parameter stets passend anschlielsen läfst. 

 Letzterer wird gleich Null, oder die Parabel geht in eine gerade Linie 

 über, sobald C = c wird. 



Die Beziehung zwischen (' und yp ist ohne Zweifel durch die 

 Einwirkung bedingt, welche die Sohle des Flufsbettes auf die darüber 

 beündlichen Wasserschichten ausübt. Es ist mir indessen niclit geglückt, 

 hierüber zu einem sichern Resultat zu gelangen. Man darf wohl voraus- 

 setzen, dafs werm die Sohle weder ansteigt, noch sich senkt, und über- 

 haupt alle Wasserfäden sich parallel zu einander bewegen, dafs alsdann 

 l)ei gleichen Geschwindigkeiten am Grunde auch jene Einwirkungen, also 

 die Parameter der Parabeln dieselben bleiben, und von den verschiedenen 

 Tiefen ganz unabhängig sein werden. Aufserdem liegt die Vermuthung 

 nalu', dafs bei der Zunahme von. C! auch |/'/) in entsprechender Weise 

 sicli vergröfsert, und dafs Beide in constanteni Verhältnifs zu einander 

 stehn. Es schien wichtig zu untersuchen, ob die Beobachtungen solcher 

 Voraussetzung widersprechen. 



In der Tabelle Litt, li sind die aus jenen 24 Beobachtungs-Reihen 



bei-eclnieten Werthe von -{ zusauuiiengestellt. Sie weichen allerdings 



sehr bedeutend von einander ab und ergeben sich keineswegs als con- 

 stant, die Abweichungen vom arithmetischen Mittel, welches sich auf 

 0,225 stellt, betragen sogar in ihrem wahrscheinlichen Wei-the 0,048, 

 also etwa 22 Procent. Der wahrscheinliche Fehler des Mittelwerthes ist 

 sehr nahe O.Ol. 



ich untersuclite ferner, o1) die gefundenen Quotienten , vielleicht 

 von den Tiefen /, oder den mittleren Geschwindii-keiteii c abhänirio- 

 wären. Eine Beziehung zu t gab sich dabei gar nicht zu erkennen, da- 

 gegen schienen die Quotienten bei gröfseren c etwas zu wachsen, und 



