38 Hagen über das Gesetz, wonach die Geschwindigkeit des 



die variable Geschwindigkeit v sich in die mittlere c verwandeln, und 

 man hat 



c-hiVp.yt^c + yji.yh' 



wcn-aus sich ergiebt 



h' = ±t 



Nachdem für jene 24 Beobachtungen die Constanten C und ]/p 

 gefunden, und dadurch die Parabeln gegeben waren, welche sich den 

 einzelnen Beobachtungen am besten anschliefsen , war es leicht, für jedes 

 cesebene h das zuj^ehörige v zu berechnen. Indem ich h ^ ^ t setzte, 

 fand ich die in der Tahell B in der mit c' überschriebenen Spalte ange- 

 gebenen Werthe. Vergleicht man diese mit den aus allen Beobachtungen 

 jeder Reihe unmittelbar berechneten arithmetischen Mitteln c, die zur 

 leichteren Übersicht in der folgenden Spalte wiederholt sind, so über- 

 zeugt man sich, dafs sie mit diesen bis auf Theile eines Zolles überein- 

 stimmen. Obgleich die Geschwindigkeiten zwischen 28 und 5G Zoll betra- 

 gen, so erreicht die Abweichung doch nur einmal die Gröfse von 1 Zoll. Die 

 wahrscheinliche Abweichung (dem wahrscheinlichen Fehler entsprechend) 

 beträgt aber nur 0,272 Zoll. 



Ich untersuchte in dieser Beziehung auch die übrigen 93 Beob- 

 achtungs-Reihen von Brünings, die so uin-egelmäfsig ausgefallen waren, 

 dafs der Zug der ganzen Curve sich daraus nicht sicher erkennen liefs, 

 doch war es möglich, in der graphischen Darstellung der einzelnen Ge- 

 schwindigkeiten, und zwar im mittlem Theile derselben, Linien zu ziehn, 

 die nach dem Augenschein sich den zunächst liegenden gemessenen Punk- 

 ten ungefähr anschlössen. Die Abweichung der unmittelbar berechneten 

 mittleren Geschwindigkeit gegen die in der angegebenen Höhe aus den 

 Zeichnungen entnommene betrug in einem Falle nahe 3 Zoll, während 

 sie 2 2 mal gröfser als 1 Zoll war. Die wahi'scheinliehe Abweichung stellte 

 sich aber nur auf 0,645 Zoll. 



Endlich prüfte ich in derselben Art auch die im vorigen Jahre an 

 der Elbe ausgeführten, bereits oben erwähnten Geschwindigkeits-Messungen. 

 Dieselben sind in weiteren Abständen unter einander, nämlich von 1 zu 

 1 Fufs, und zum Theil von 2 zu 2 Fufs gemacht, und lassen daher den 

 Zug der Mittellinie weniger scharf erkennen. Es waren, abgesehn von 

 den in sehr iierin^en Tiefen an<iestellten Messunoen, 18 Beobachtungs- 



