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dem Problem zugeordnet ist, und zwar haben unter diesen Gleichungen 
die Gleichungen vom zweiten, dritten und vierten Grade eine bevorzugte 
Stellung. 
In der gegenwärtigen Mittheilung werde ich nur die Fälle von 
zwei und drei Variabelen, welche dem wirklichen geometrischen Problem 
entsprechen, ausführlich erörtern. Bei dem allgemeineren algebraischen 
Problem wird vorausgesetzt, dafs die eine der zu transformirenden homo- 
genen Functionen gleich dem Aggregat der Quadrate der Variabelen sei. 
l. 
Es liegst die Aufgabe vor, das System der linearen Gleichungen zu 
bestimmen 
(1) & = ad %ı + a en «N Zn 
durch welches die n Variabelen x, mit den nVariabelen &; so zusammen- 
hängen, dafs die gegebene quadratische Form 
(2) = Papa? 
a,b 
in die Form 
= A £2 
Arch 
(8) : 
und gleichzeitig die Form 
me 
= 1 
(4) a 
in dıe Form 
122 
r -_ [; 
(6) : 
übergeht. Die Buchstaben a, b, .. f, [,.. durchlaufen immer die Reihe der 
Zahlen von 1 bis n, und für die Coöfficienten der Form (2) gilt die Glei- 
chung p,g =Pp.. Wenn mit s eine beliebig veränderliche Gröfse bezeich- 
ab 
net wird, so können die ausgesprochenen Forderungen in die eine 
Gleichung 
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(6) ee 
a a, 
