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und für die Producte, bei denen [ und m verschieden sind, die Glei- 
chungen’ 
(10) PERS EN 1 ( en 0) Bine d 3 
1 DENE) A ee pn 
Um den Zusammenhang der beiden Ausdrucksweisen deutlich her- 
vortreten zu lassen, bezeichne ich mit der Charakteristik d die Ausführung 
: we BR: 3 ..nn-1l Krk 
einer vollständigen Variation in Bezug auf die en unabhängigen 
-_ 
Varjabelen p,5, multiplieire die Gleichung (9) mit &p,,, die Gleichung 
(10) mit Ipym 
stehen die Gleichungen 
und summire nach den Buchstaben [| und m. Dann ent- 
== a0) „Ü 
(11) 8A — N IPem 
m 
l, m 
und 
(12) 9 ) we 
welche mit den Gleichungen (9) und (10) dieselbe Tragweite haben. Die 
Gleichung (11) sagt aus, dafs die Bestimmung der Verbindungen a" «D, 
und daher auch der Substitutions-Ooöfficienten selbst, nur von der Be- 
stimmung der vollständigen Variationen 3 A, abhängt. Die Gleichung (12) 
kann unmittelbar aus der Gleichung (8) abgeleitet werden. Das vollstän- 
dige Variiren des Logarithmus von beiden Seiten derselben in Bezug auf 
die Variabelen p,; ergiebt die Gleichung 
5 8A, Zu 8A, 2 Br A, SEIE(S) 
(13) SEA, E24, 7 ei or, 
welche eine Grundlage dieser Untersuchung ausmacht. Wird nun die 
rechte Seite von (13) in Partialbrüche zerlegt, so kommt, da die Grölsen 
A, unter einander ungleich vorausgesetzt sind, die Darstellung 
er) > /OT) 1 
(14) _=(z a 
1) s=—4°+4 
Fl) + 
aus der die Gleichungen (12) hervorgehen. 
