Beitrag zu der Theorie des Hauptaxen- Problems 7 
zer & Y5] 
us Sr 
Sy .£2 2 £2 Ws] 
(17a) | el a Age RR) 
Liga 4] 
0) n Dd ® 
Demnach liefert die Vereinigung von (18) und (19) die Glei- 
chung 
ErEIEHEN CHE) 
183 I 
K a) a > 2? m—ı1_, pl m—? > nl 
x 9 
a N m 
Eine ausgezeichnete Eigenschaft der Function [J,] folgt aus einem 
Satze, den Herr Hesse in der Abhandlung: Neue Eigenschaften der li- 
nearen Substitutionen ete., Journal für Mathematik Bd. 57, p. 175—182, 
nachgewiesen hat, und der, wie Herr Hesse daselbst mittheilt, für n—3 
früher von Herrn Weierstrals gefunden war. Dieser Satz lehrt, dafs 
das Product der Verbindung Z, &5 ... Z, in das vollständige Differenzen- 
product 
(22) (4, so 4,) (A, =) A;) ht (A, SET A,) 
(A,—4,)... (As-A,) 
(_1— 4.) 
und in die Determinante aus den Substitutions-Coöffieienten | al | welche 
bekanntlich den Werth = 1 hat, gleich einer ganzen homogenen Func- 
tion ® der Gröfsen x, vom nten Grade ist, deren Coöffieienten ganze ra- 
tionale Functionen der Gröfsen p,,5 Sind. Das Differenzenproduct (22 
n (n—1) 
ist gleich einer Quadratwurzel aus der mit dem Factor (—1) ? 
multiplieirten Diseriminante D; also gilt die Gleichung 
R n(n—1) 
vr ‚& : ; 
2 E an, oh... .—8. 
