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Wenn man dieselbe auf das Quadrat erhebt und die letzte Gleichung in 
(17a) berücksichtigt, so entsteht für die Function [J,] die Gleichung 
9) 
n(n—1) 
a 
= 1) ? Y,]=®?. 
Die Function ® erscheint bei Herrn Hesse als die Functional- 
Determinante eines Systems von quadratischen Formen der n Variabelen 
x, in Bezug auf diese Variabelen, und kann vermittelst der oben einge- 
führten Bezeichnungen übersichtlich dargestellt werden. Man entwickele 
die beiden Seiten der Gleichung (13) im eine nach den fallenden Potenzen 
der Gröfse s fortschreitende Reihe; die linke Seite giebt die Entwicke- 
ts+A fs t 52 Ser 
die Entwickelung der rechten Seite, wo IT()=dG,s" 1.30 z 
+86," 7 Be BR 6, ist, werde folgendermalsen angedeutet 
ST) A, % 
26) = 7 3 = et ee 
Die Ausdrücke Qu, @; @a, ... lassen sich dadurch bestimmen, dafs die 
Gleichung (26) mit dem Nenner T(s) multiplieirt und das recurrirende 
System von Gleichungen gebildet wird 
6, = 
| 5, = 6, + Qı 
(27) 96; = Q&+Q, 6,4% 
6, — Ro ®,—ı co Q, &,_9 — ... —- REN 
Die Vergleichung der beiden Entwickelungen liefert die Relationen 
anzan 4 >— Ro 
£ 
£ 
(28) | 34294; — N 
f 
L 
n—1l' 
Be zu e4—=Q 
