Beitrag zu der Theorie des Hauptaxen - Problems. I 
Wendet man hier die vorhin erörterte Substitution an, und füst überall 
ER BEN 
den Factor —- hinzu, so entstehen die Gleichungen 
Ir 1 I 
ae 2 
Zei = a 
a = 1 
779: : Arc =00R [@,] 
(29) 1 1 
5 = Ars FREOF [23] 
Hier befindet sich links ein System von n quadratischen Formen 
der Variabelen Z,, rechts ein System von rn quadratischen Formen der Va- 
riabelen &,, und nach Herrn Hesse’s Bemerkung ist die Functional-Deter- 
minante des ersteren in Bezug auf die Variabelen &,, mit der Determinante 
| «| multiplieirt, gleich der Functional - Determinante des letzteren 
in Bezug auf die Variabelen @,. Die erste Functional-Determinante ist 
offenbar gleich dem Product des Difterenzenproducts (22) in die Verbin- 
dung £, &3 --- Z,, die zweite Functional-Determinante ist diejenige, welche 
oben ® genannt worden ist. Um dieselbe umZuformen, werde die mehr- 
fach benutzte Substitution in den Gleichungen (27) vorgenommen. Mit 
Hinzufügung des Factors = kommt das System von Gleichungen 
1 1 1 
6-1) x. 
2 a en 
1 36 1 5 1 ( 
a = 1%]; +10] 
| 
30 Se =£ 
I pe js+ ls, + tm 
1 1 1 “ 1 
ZB, + N + + 
Math. Kl. 1873. 2 
