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Diese Formeln sind geeignet, eine Aufgabe direet aufzulösen, welche 
in der letzten Arbeit Dirichlet’s, den Untersuchungen über ein Problem 
der Hydrodynamik, hervortritt, und von der Herr Dedekind in $ 4 dieser 
von ihm herausgegebenen Arbeit die Auflösung mitgetheilt hat. Wenn 
E&1> &s; Z, die rechtwinkeligen Coordinaten eines Punktes im Raume sind, 
5 50 hat bekanntlich das Potential der Anziehung eines homogenen Ellipsoids 
von der Dichtigkeit Eins, dessen Oberfläche durch die Gleichung 
ß ds 2 Ka & 
u; = ee) 
a V(s+4,) (s+45) (s+4;) s+A, s+4, s+4A; 
2 
= untere Grenze des Integrals ist gleich Null, sobald a am E all 
= ist, dagegen gleich dem positiven Werthe von s, welcher den eingeklam- 
merten Ausdruck unter dem Integralzeichen zum Verschwinden bringt, sobald 
i 2 z2 
ni, 1 ist. Die erwähnte Aufgabe besteht darin, das Po- 
ee ie 2 3 
 tential (34) für den Fall darzustellen, dafs das betreffende Ellipsoid und 
_ der angezogene Punkt auf ein beliebiges anderes rechtwinkeliges Coordi- 
natensystem bezogen sind und wird durch den folgenden Satz erledigt. 
Es seien die Ooordinaten des angezogenen Punktes &,, %y, X, 
dann nimmt, indem man in den obigen Formeln n=3 setzt, 
die Gleichung des Ellipsoids nach (33a) die Gestalt an 
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