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(20) ( pr IP m IPmm 9Pı 
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welche durch Anwendung der drei für I, m zu substituirenden Werthver- 
bindungen 2,3; 3, 1; 1,2 drei Gleichungen vorstellt. Diese drei Glei- 
chungen gehen aber vermöge der Gleichungen (17) in eine und dieselbe 
über. Die linke Seite von (20) entwickelt ist gleich einer Summe aus 
der Einheit, einem Ausdrucke des zweiten und einem des dritten Grades, 
und dem vollständigen Quadrate eines Ausdruckes vom zweiten Grade. 
In Folge von (17) wird der Ausdruck zweiten Grades gleich 
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we op. der Ausdruc dritten Grades gleich 
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oPıı IPaa OPz3 pı 1 O Pos ODss- die Basis des bezeichneten 
Quadrates gleich dem Ausdruck en a oe ik 
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uadrates g elt em uUSArTUCKe ap, i 0P35 OP39 op, : essen Wer e 
bei eyelischer Vertauschung der Zeiger sich nicht ändert. Mithin repräsen- 
tiren diese sechs partiellen Differential-Quotienten der ersten Gruppe unter 
Hinzufügung der Gleichungen (17) und (20) ein System von drei unab- 
hängigen Verbindungen aus den 9,5. Durch die Individuen der ersten 
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Gruppe werden vermöge der Gleichungen (18) die Quadrate a 
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A aus den Individuen der zwei- 
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ten Gruppe rational dargestellt, so dafs die letzteren Individuen bestimmte. 
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und — ) ‚ und die Producte 
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Functionen der ersteren sind; endlich können die Gleichungen (19) dazu die- 
nen, mittelst der Individuen der ersten Gruppe bei den Differential-Quotienten 
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duum rational auszudrücken, und bei den drei übrigen Differential- Quo- 
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das Product von je zweien durch das dritte Indivi- 
das Gleiche zu leisten. Hiermit ist die auf- 
