says Differential -Quotienten dee ersten Gruppe Zait Hinzufügung der 
Gleichungen (17) und (20) ein System von drei unabhängigen Verbin- 
dungen aus den p,, vertreten, von welchem die neun Substitutions- 
 Coöfficienten al! abhängen. 
Die aufgestellten Relationen zwischen den partiellen Differential- 
Fr 
Quotienten der irrationalen Funetionen 7 und K weisen auf eine gleiche 
Anzahl von Relationen zwischen den partiellen Differential-Quotienten der 
_ rationalen Functionen % und & und diesen Functionen selbst zurück. 
| Die Functionen & und & werden nach (10) und (11) folgender- 
malsen dargestellt 
I 
Er G=H:+K3 
Fi 21 | 
g 5 und liefern demnach die vollständigen Variationen 
EN ee 
Durch Anwendung von zwei unabhängigen Variationszeichen d1 und 0? 
folgen hieraus die Gleichungen 
= 01802? 5— K?8! H8? H+HK (2! H8? K+3°? Hö!K) 
SE + H?d1K82K 
_ 
| 13026432 9516=6H° Köt HB? H+3 (H® + K®) 
> 1 732 K-+32 H31 K)-6HK?Sı Kd?K 
® NCRC=-9IMHAHRH+IMK? (MH K 
= +32 HNK)+9 Kt KK. 
In jeder der vorstehenden Gleichungen bilden die Factoren von 
sıHa?H, 8! HS? K-+ 82H SıK, 81 KS?K je ein System von Multiplica- 
toren, welche bei der ersten, zweiten und dritten Gleichung von (18) und 
sogleich eine Gleichung, welche nur die Differential-Quotienten von 8, 
und eine Gleichung, welche nur die Differential-Quotienten von & enthält. 
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