xn 



besteht, welche in Beziehung auf jede einzehie dieser Gröfsen nur 

 vom ersten Grade ist, und zwar zeigt sich, dafs die Summe aus 

 den Produkten je zweier Gröfsen, wenn noch eine Einheit hinzu- 

 gefügt wird, stets gleich Null ist. 



Durch die Auffindung dieser höchst einfachen Gleichung, aus 

 der sich alle wesentlichen Eigenschaften der Fläche mit Leichtig- 

 keit ableiten lassen, ist nun die gestellte Aufgabe in befriedigend- 

 ster Weise gelöst. Der Verfasser verificiit jedoch die Ergebnisse 

 seiner Untersuchung noch auf synthetischem Wege, indem er nach- 

 weist, dafs die Seiten des gegebenen Vierecks wirklich auf der 

 Fläche liegen und ein Stück derselben begränzen, welches die 

 charakteristische Eigenschaft einer Minimalfläche besitzt. Alsdann 

 erörtert er das einfache Gesetz, nach welchem die Fläche durch 

 den ganzen Raum sich verbreitet und zeigt, wie sie sich aus Thei- 

 len, die alle dem von dem Vierecke begränzten congruent sind, 

 zusammensetzen läfst. Dann bespricht er zmn Schlüsse noch eine 

 zweite Minimalfläche, welche aus der bisher besprochenen durch 

 Biegung entsteht und auf der ebenfalls gradlinige Vierecke liegen. 

 Zm* Veranschaulichung der Gestalten beider Flächen hat er zwei 

 Gypsmodelle angefertigt und zugleich mit der Abhandlung der Aka- 

 demie eingesandt. 



Es ist auch zu erwähnen, dafs der Verfasser dieser Schrift 

 nachträglich unter den 20. Juni d. J. der Akademie noch eine zweite 

 Abhandlung mit demselben Motto eingesandt hat, in welcher er 

 einen ganzen Cyclus von Minhnalflächen behandelt, welche dm'ch 

 gradlinige Polygone begränzt sind und deren Gleichungen in ähn- 

 licher Weise dm'ch elliptische Funktionen sich ausdrücken lassen. 

 Diese andere Abhandlung aber kann hier nicht beurtheilt werden 

 und niufs bei dem Urtheile über die Ertheilmig des Preises statu- 

 tenmäfsig als nicht vorhanden betrachtet werden. 



