über das Kristallsystem des Euklases. 



255 



überliegende, in deren Kantenzone (mit s) d und c Abstumpfungen der stuni- 



denken, und so 



= — a : c : oci 



pfeu Endkante sind, als ein \a':n.c:oob 

 die allgemeinen Ausdrücke in n und m suchen, welche durch den angegebe- 

 nen Zonenverband für die sämtlichen genannten Euklasflächen sich ergeben, 



7:71 = ~-^— : - b S7^ (i) 



so wird die Flache ?i = 



a : — 



in — n in -+- n 



folglich eine supponirte Schief- Endfläche, in deren Diagonalzone ti, so wie 

 o und q gehören, = 



a : c : ccb\ 



Die Fläche d wird 



3n 



■a : 



■b:c\ = 



( 2 ), 



also eine Schief- Endfläche, in deren Diagonalzone sie liegt, die Haüy'sche 



P = 



.i '( -+- rn 



-a : c:oci 



(') Der Zonenpunct, in welchem s, r und / sich schneiden, ist nach der Voraussetzung 



— a ■+- — b ) oder die Axe der Kantenzone, in welcher /"und r' liegen, ist ( c; — a -\ b I; 



mm/ ' J ö ' \ '« m t 



die Axe der zweiten Kantenzone, in welcher d' und c' liegen, ist (c; — a'-i AI oder 



der entsprechende Zonenpunct in unserer Figur ist I — a'-i AI. Nennen wir nun die 



Stücke (unserer Dimensionen a und A) eta und ßb, welche eine durch die genannten zwei 

 Zonenpuncte (gleicher Seite) gezogene gerade Linie abschneidet, d. i. a.a und (3A heifsen 

 die Abstände der Durchschnittspuncte jener Geraden mit a und mit A vom Mittelpuncte der 

 Figur; so erhält man, wie man mit Hülfe der Figur leicht sieht, die Proportionen 



— A:( hi) a = — b : (d. | a: also ntt-Hl = mct — 1; ("» — n)a = 2; a= — '- — ; 



n \ n / in \ m ) v m — n 



joi *// '\ip a i . 2m — (m — n) m + n 



und ö . A : «. . a = - — A : I et ) a; also p = ; aber m a, — 1 = = ; 



1 m \ m / ' ma — i m — n m — n 



. Also die durch jene beiden Kantenzonen bestimmte 



folglich ]3 = 



in — n in — n 



Fläche n = * . a : ß . A : c 



- a : A : c 



m — n in ■+■ n 



) 

 , wie oben. 



( 2 ) Für d als = a.a':ß.A:c ist ß im vorigen gegeben = ; aber 



, 2, I , / 1 . 2\, , 2 , m + n + in .- ,. 



a.a : b = — a : I 1 I A, oder a : = 1 : — , giebt «. = 



m + n n \n m+nj ' m + n m + ii ' D 



also d = ■ — : — a: — - — A : c , wie oben. 



i /( -4- in in + n 



