über das KryslaUsystcm des Euldases. 269 



andern die Fläche \a : b : oocl ist, gegen welche eine und dieselbe Schief- 

 Endiläche a : c : oc ä1 sich richtet, und ihre Kantenzonen bildet. 



Die verschiedenen Seitenflächen also, welche beim E u k 1 a s so mannich- 

 faltig noch vorzukommen, und schon durch die Längenstreifung sich 

 zu verkündigen pflegen, werden zwar von den verschiedenen Beobachtern 

 verschieden bestimmt, und sämtlich als Zuschärfungen der stumpfen, 

 nicht der scharfen Seitenkante. Die von Hau y angegebenen Flächen waren 



a : ~b : occ] und \a : - s b : oocl, dieanderthal b-, und die dritteh albfach. 



stumpfere; die 2 fach stumpfere \a :26:00c giebt aber sowohl Hr. 

 Levy, der ihr den Buchstaben h beilegt, als andre Messungen; die andert- 

 halbfach stumpfere giebt Hr. Levy ebenfalls wie H aüy ; eine andere Messung 

 \a : -' b : oocl kommt dieser nahe genug, um beide verwechselbar zu machen; 

 wir haben es für angemessener gehalten, unsere Figur mit ihnen nicht zu 

 überfüllen. 



Nur die Fläche h = 10:26 :00 c ist demgemäfs in unserer Figur mit 

 aufgenommen, und dadurch alles in derselben leicht anschaulich gemacht, 

 was wir so eben über die Kantenzonen, die sich auf |a :26:00c] beziehen, 

 gesagt haben. Um diese Flächen selbst aus dem Verhältnifs der übrigen ab- 

 zuleiten, bieten sich, wie man sieht, der Zonen viele dar; so von d und r', 

 von ri, u und P(H), von n und c; von o, r undy"; von o' und d ; von q und 

 u'; von q und /; jede von ihnen, combinirt mit der Axe der horizontalen Zone, 

 reicht zur Deduction von j~a: 26:00c! hin. Die Durchschnittspuncte der 

 eben genannten Flächen unter sich und mit der Fläche a::b: oocl in un- 

 serer Projectionsebene sind, genauer bezeichnet, folgende: 



1. Der Durchschnittspunct von d mit r, entgegengesetzten 6's; dieser ist 



(a -f- 26). 



2. — — — ti — u, gleichen 6's; er ist (^-a'+ -\ b) 



= ;>'+ 2 j). 



3. — — — n — c, gleichen 6's; er ist {-\-a + -,- b) 



= -f (a + 26). 



4. — — — d — o, gleichen b's; er ist (^a'-t- {-, b) 



= ±{a + 2b). 



